文档介绍：二次函数综合试题
1、 二次函数的应用常用于求解析式、交点坐标等。
（1） 求解析式的一般方法：
已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。
已知图象的顶点坐标、对称轴、最值或最高（低）点等，通常选择顶点式 O
已知图象与X轴二次函数综合试题
1、 二次函数的应用常用于求解析式、交点坐标等。
（1） 求解析式的一般方法：
已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。
已知图象的顶点坐标、对称轴、最值或最高（低）点等，通常选择顶点式 O
已知图象与X轴的两个交点的横坐标为X】、X2,通常选择交点式 （不能做结果，要化成一般式或顶点 式）O
（2） 求交点坐标的一般方法：
求与x轴的交点坐标，当y= 代入解析式即可；求与y轴的交点坐标，当x= 代入解析式即可。
两个函数图像的交点，将两个函数解析式 即可。
2、 二次函数常用来解决最优化问题，对于二次函数y = ax2 + Z?x + c（a 0）当尤=时，函数有最值y=。最值问题也 可以通过配方解决，即将y = ax2 +bx + c（a^Q）配方成y = a（x 一/疔+"a ?0）,当x=时，函数有最值y=.
【例题解析】：将实际问题转化为数学问题，建立适当的平面直角坐标系是解决问题的关键。建立坐标系的•般方法是尽可能将•些特殊 点，如起点、最高点等放在坐标轴上或作原点，这有助于问题的解决和帮助计算。
图1
例1：如图1所示，•位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2. 5米U寸，达到 最大高度3. 5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3. .
解
例2 ：此题是•道常见的拱桥、拱洞等有关抛物线的实际问题应用题，坐标系的选择建立很关键，•般选择抛物线的底（顶）部水平线为 x轴，对称轴为y轴，或直接选取最高（低）点为坐标原点建立直角坐标系来解决问题。
:某星期天，小明和他的爸爸开着一辆满载西瓜的大卡车首次到某古城销售，来到城门下才发现古城门为抛物线形状（如图2所示）.小 明的爸爸把车停在城门外，仔细端详城门的高和宽以及自己卡车的大小，，城门底部 的宽为6米，，顶部宽是2. 8米，那么卡车能否顺利通过？
解
3、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，，发现这种商品单价每降低1元, ，,商场一大可获利润y元.
①求出y与x之间的函数关系式;.
②商场经营该商品，每件商品应降价多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少？ （3）通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何时，商场获利润不少T 2160元？
某商场经营某种品牌的童装，，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单 价每降低1元，就可乏告出20件.（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2） 写出销售该品牌童装获得的利润m元与销售单价a元之间的函数关系式；
（3） 若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于2