高一数学必修1函数知识点-高一数学必修3知识点.docx

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第 2 页 共 数的一般形式为，它事实上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
　　对于不同大小a所表示的函数图形：
　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
　　(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
　　(2)对数函数的值域为全部实数集合。
　　(3)函数总是通过(1，0)这点。
　　(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
　　(5)明显对数函数无界。
　　高一数学必修1函数的学问点：二次函数
　　
　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
　　(a，b，c为常数，a≠0，且a确定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以确定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)










　　那么称y为x的二次函数。
　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
　　
　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
　　顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
　　注：在3种形式的相互转化中，有如下关系：
　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
　　
　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
　　
　　。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　特殊地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
　　，坐标为
　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。




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