高中数学不等式公式 [高一数学不等式知识点总结].docx

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，由于|x|≤1，可设x=cosθ;④假设x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可设x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=π。(2)增量换元法：在对称式(随意交换两个字母，代数式不变)和给定字母依次(如a>b>c等)的不等式，考虑用增量法进展换元，其目的是通过换元到达减元，使问题化难为易，化繁为简。如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t进展换元。
　　
　　二、难点突破
　　，要留意分母的正、负号，以确定不等号的方向。
　　，前者执果索因，利于思索，因为它方向明确，思路自然，易于驾驭;后者是由因导果，宜于表述，因为它条理清楚，形式简洁，适合人们的思维习惯。但是，用分析法探求证明不等式，只是一种重要的探求方式，而不是一种好的书写形式，因为它表达较繁，假如把只需证明等字眼不写，就成了错误。而用综合法书写的形式，它掩盖了分析、探究的过程。因而证明不等式时，分析法、综合法时时是不能分别的。假如运用综合法证明不等式，难以入手时常用分析法探究证题的途径，之后用综合法形式写出它的证明过程，以适应人们习惯的思维规律。还有的不等式证明难度较大，需一边分析，一边综合，实现两头往中间靠以到达证题的目的。这充分说明分析与综合之间互为前提、相互渗透、相互转化的辩证统一关系。分析的终点是综合的起点，综合的终点又成为进一步分析的起点。










　　，也没有必要要求步步可逆，因为这时仅需找寻充分条件，而不是充要条件。假如非要步步可逆，那么限制了分析法解决问题的范围，使得分析法只能运用于证明等价命题了。用分析法证明问题时，必须要恰当地用好要证、只需证、即证、也即证等词语。
　　，必需要将命题结论的反面的各种情形一一加以导出冲突。
　　，由于确定条件的限制作用，可能对引入的角有必须的限制，应引起高度重视，否那么可能会出现错误的结果。这是换元法的重点，也是难点，且要留意整体思想的应用。
　　，即要恰当、适度，否那么将达不到预期的目的，或得出错误的结论。另外，是分组分别放缩还是单个对应放缩，是局部放缩还是整体放缩，都要依据不等式的构造特点驾驭清晰。










　　高一数学不等式公式
　　1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的根底。
　　不等式的根本性质有：
　　(1) 对称性：a>bb
　　(2) 传递性：假设a>b，b>c，那么a>c;
　　(3) 可加性：a>ba+c>b+c;
　　(4) 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc;当c<0时，ac
　　不等式运算性质：
　　(1) 同向相加：假设a>b，c>d，那么a+c>b+d;
　　(2) 异向相减：，.
　　(3) 正数同向相乘：假设a>b>0，c>d>0，那么ac>bd。
　　(4) 乘方法那么：假设a>b>0，n∈N+，那么;
　　(5) 开方法那么：假设a>b>0，n∈N+，那么;
　　(6) 倒数法那么：假设ab>0，a&gt