文档介绍：北航线性代数试题
一、单项选择题(每小题3分，共24分)
,B为n阶方阵，满足等式AB=O,则必有.
A=0 或 B=0 B. A+B=O C. A|=0 或 |B|=OD. |A| + |B|=O 2. 若
12 xl 3北航线性代数试题
一、单项选择题(每小题3分，共24分)
,B为n阶方阵，满足等式AB=O,则必有.
A=0 或 B=0 B. A+B=O C. A|=0 或 |B|=OD. |A| + |B|=O 2. 若
12 xl 3 1 x2
yl 111
y2 175
,则
(xl, ylA. ( 2, 4) B. (5, 3) C. (5, 2) D. (3, 4) 3.
1
设
= (1, 1,2,4),
2
有向
3
量组
= (0, 3, 1,2),= (3, 0,7, 14),
4=(1, 2,2,0), 5=(2, 1,5, 10),
则该向量组的最大
线性无关组为.
A. 1, 2, 3 B. 1, 2, 4 C. 1, 2, 5 D. 1, 2, 4, 51
123
24t
369
P为二阶非零矩阵且满足
PQ = 0,则.
A. t = 6时P的秩必为IB. t = 6时P的秩必为2
C. t 6时P的秩必为1 D. t 6时P的秩必为2
：1, 2, , r可由向量组：
1, 2, , s线性表示，
〉s时，向量组必线性相关
B.
当r<s时,
向量组
必线性相关
C.
当r>s时,
向量组
必线性相关
D.
当r<s时,
向量组
必线性相关
6.
设A为m
n矩阵，
AX =0是非齐次线性方程组AX比对应的齐次线性方程组，则下
列结论中正确的是.
2
若AX =0仅有零解，则AX =b有唯一解
若AX =0有非零解，则AX =b有无穷多个解
若人乂刊有无穷多个解，则AX=0仅有零解
若人乂刊有无穷多个解，则AX=0有非零解
,B均为三阶方阵，目」sB, A的特征值为1, 2, 3,则(2B ) 1的特征值为
(A 1 A*An 1,A* AA 1, (A*) 1 (A 1)* , A* A. ) AA
23111, , 1264A. 1, 2, 3 B. 1, 1, 1 C. 6,3,2 D.
&设A, B均为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则.
E A = E B
对任意常数t, tE A与tE B相似3C. A与B有相同的特征值和特征向量
D. A与B都相似于一个对角阵
二、填空题(每小题3分，共24分)
5x1231x12
12x3
xl22x中含x3的项
2. 1 2 4
相似，4
已知A
2x 2 与B 4 21
=.(由相似矩阵的行列式相等考虑)
A=( 1,
1,
2,
2,
1,
n 1, ), B=( 1, 2, , n 1,),其中
都是n维列向量，若|A|=a, |B|=b,贝lj |A+B_
4.
设A为4阶方阵，且R(A)二3,贝IJR(A
5.
设 1, 2,
1 2
n,
r是AX=O的基础解系, 则方程组