文档介绍：关于初中数学知识树
现在学****的是第1页，共12页
数与代数
实践与运用
图形与几何
统计与概率
初中数学知识树
实数
方程
概率
统计
函数
代数式
平移两腰
平移对角线
作高线
延长两腰
利用腰中点 割补成--- 全等三角形、 平行四边形
性质
判定
梯形
平行四边形
边
角
对角线
对边平行且相等
对角相等邻角互补
对角线 互相平分
性质
判定
性质
判定
性质
判定
矩形
菱形
一个直角
对角线相等
一组邻边相等
对角线垂直
正方形
对角线垂直
一组邻边相等
一个直角
对角线相等
①
②
③
④
①
②
③
④
① ② ③ ④中任意满足两个条件
中点 四边形
三角形中位线
形状：取决于原四边形对角线的 相等或垂直
基本性质
有关位置
正多边形
垂
径
定
理
等
对
等
定
理
圆
周
角
定
理
点与圆
直线与圆
轴对称性
旋转 不变性
圆
内
圆
上
圆
外
外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等锐—形内；直—斜边上；钝—形外
相交
相切
相离
切线的
切线长 定理
内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内
等分圆周
正多边形
弧等
弦等
圆心角等
有关计算： .
圆锥的 侧面积、全面积
部分教材内容
现在学****的是第7页，共12页
相似三角形
全等三角形
全等 三角形 与 相似 三角形
定义
性质
条件
角平分线
完全重合
两个三角形
对应边、角、周长
面积、中线、高线、
角平分线相等
表示方法
两个三角形 用符号≌连接
SSS
AAS
ASA
HL
SAS
适合判定所有三角形 全等
适用于 直角三角形
性质
点到角两边 的距离相等
到角两边距离相等的点
判定
应用
相似多边形
位似变换
性质
判定
相似图形
形状相同
性质
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
比例线段
平行
A字型X字型
三边对应
成比例
两边成比例
且夹角相等
两角对应
相等
对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方
应用
放大或缩小图形
外位似内位似
性质
特征
用坐标表示
位似变换
两图形相似 对应顶点的连线交于一点对应边平行
位似 中心是原点
动
对应点的坐标比为k或-k
关系
拓展、延伸
类比
部分教材内容
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图形的投影
投影
视图
俯视图
左视图
主视图
平行投影
正投影
中心投影
三维基本
几何体
二维图形
表示法
实物的
影子
光线下的
实物
对应
对应
部分教材内容
现在学****的是第9页，共12页
代数式
整式
分式
二次根式
单项式
运算
多项式
系数
次数
数字因数
字母指数和
因式分解
次数
项
最高项的次数
每个单项式
同类项
合并 同类项
幂的乘法
单项式与多项式
乘法公式
平方差、完全平方
同底数幂相除
单项式除以单项式
多项式除以单项式
提公因式法
公式法
十字相乘法
分组分解法
逆用公式
互逆运算
基本性质
运算
分式方程
分母中
含字母、
分母
不为零
通分
约分
乘除
加减
乘方
最简公分母
公因式
子积为子母积为母
化除法为乘法
同分母
异分母
分母不变 分子相加减
通分化成同分母
注：分子、
分母为多
项式时先
分解因式
整式方程
去分母
解方程
检验
最简公分母
=0
0≠
增根
是解
升降幂排列
系数
相加
字母
不变
不改变
分式的值
解法
应用
除法
乘法
加减
定义
性质
运算
加减
乘除
意义
现在学****的是第10页，共12页
一次函数与反比例函