文档介绍：考研数学二真题及参照答案
考研数学二真题及参照答案
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考研数学二真题及参照答案
2008 年研究生入学统一考试数学二试题与答案
一、选择题：
1～ 8 小题，每题 4 分，点值为 2,3,
.若队列式 2A
48 ，则
___ .
三、解答题：
15－ 23 小题，共
94 分 .请将解答写在答题纸指定的地点上
.解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤 .
(15) （此题满分
9 分）
求极限 lim
sin x sin
sin x
sin x
x
4
.
x
0
(16) （此题满分
10 分）
x
x(t )
dx
2te
x
0
设函数 y
y( x) 由参数方程
x(t) 是初值问题 dt
y
t2
ln(1
确定，其中
的解 .
0
u)du
x t 0
0
2 y
求
2 .
x
(17)（此题满分
1 x arcsin x
9 分）求积分
2
dx .
0
1 x
(18)（此题满分 11 分）
求二重积分
max(
xy
,1)
,其中 D
{( x, y) 0
x
2,0
y 2}
dxdy
D
（此题满分 11 分）
设 f ( x) 是区间 0, 上拥有连续导数的单一增加函数，且 f (0) 1 .对随意的 t 0, ，直
线 x 0, x t ，曲线 y f ( x) 以及 x 轴所围成的曲边梯形绕 x 轴旋转一周生成一旋转体 .若该旋转体的
侧面积在数值上等于其体积的 2 倍，求函数 f ( x) 的表达式 .
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(20) （此题满分 11 分）
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