山东省高考数学试卷理科高考试卷.docx

文档介绍：山东省高考数学试卷理科高考试卷
山东省高考数学试卷理科高考试卷
山东省高考数学试卷理科高考试卷
2017年山东省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．
三、解答（共6小，分75分）
16．（12分）函数f（x）=sin（ωx）+sin（ωx），其中0＜ω＜3，已
知f（）=0．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的象上各点的横坐伸原来的2倍（坐不），
再将得到的象向左平移个位，得到函数y=g（x）的象，求g（x）在[
]上的最小．
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17．（12分）如，几何体是柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以
AB所在直旋旋120°得到的，G是的中点．
（Ⅰ）P是上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
（Ⅱ）当AB=3，AD=2，求二面角EAGC的大小．
18．（12分）在心理学研究中，常采用比的方法价不同心理暗示人的
影响，具体方法如下：将参加的志愿者随机分成两，一接受甲种心理暗
示，另一接受乙种心理暗示，通比两志愿者接受心理暗示后的果来
价两种心理暗示的作用，有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女
志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种
心理暗示．
（Ⅰ）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．
（Ⅱ）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望
EX．
19．（12分）已知{xn}是各均正数的等比数列，且x1+x2=3，x3x2=2．
（Ⅰ）求数列{xn}的通公式；
（Ⅱ）如，在平面直角坐系xOy中，依次接点P1（x1，1），P2（x2，2）⋯Pn+1
xn+1，n+1）得到折P1P2⋯Pn+1，求由折与直y=0，x=x1，x=xn+1所成的区域的面Tn．
20．（13分）已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosxsinx+2x2），其中e
≈⋯是自然数的底数．
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（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g（x）﹣af（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
21．（14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心
率为，焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）如图，动直线l：y=k1x﹣交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，
直线OC的斜率为k2，且k1k2=，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：
3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．
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参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符号题目要求的.
1．（5分）设函数y=
的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则
A∩B=（
）
A．（1，2）B．（1，2]
C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）
【分析】根据幂函数及对数函数定义域的求法，即可求得
A和B，即可求得A∩
B．
【解答】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，则函数y=
的定义域[﹣2，
2]，
由对数函数的定义域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，则函数y=ln（1﹣x）的定义域（﹣∞，1），
则A∩B=[﹣2，1），故选：D．
【点评】本题考查函数定义的求法，交集及其运算，考查计算能力，属于基础题．
2．（5分）已知a∈R，i是虚数单