文档介绍：与高中数学教师谈怎样夯实高一学生数学根底
趣 · 准 · 精 · 督
瞿 高 海
趣:关系，掌握零点存在的判定条件；〔2〕培养学生的观察能力；〔3〕培养学生的抽象能力。
过程与方法：〔1〕通过观察二次函数的图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法；〔2〕让学生归纳整理本节所学知识。
情感、态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。
为了明确“了解〞、“理解〞的意义，?普通高中数学课程标准〔实验〕?中给出了相应的行为动词。“了解〞是“体会、知道、识别、感知、认识、初步了解、初步体会、初步学会、初步理解，求〞。“理解〞是“描述、说明、表达、表述、表示、刻画、解释、推测、想像、理解、归纳、总结、抽象、提取、比拟、比照、判定、判断、会求、能、运用、初步应用、初步讨论〞。
函数的零点的教学要求是怎样的？我们来看看?普通高中数学课程标准〔实验〕?的要求：“结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系〞，?江苏省普通高中数学课程标准教学要求?的要求：“了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系〞。基与此，“知识与技能〞中目标要求，都是高于两个要求内容。
过程与方法根本表达了要求，但有一些抽象感觉。如“观察函数图象〞时，观察什么？“函数值之积的特点〞，这里的特点的含义是什么？“归纳整理本节所学的知识〞怎样归纳、整理？哪些内容要进行归纳、整理？归纳、整理要到达什么程度？
如果我们去掉这个课题来看看呢？
是不是把它用于函数与方程整个章节内容的教学中都是适合的？
请大家看一下?教育和心理的测量与评价原理?〔美国：吉尔伯特·萨克斯〕一书中的几个简例：
，准确无误地背诵?葛底斯堡演说?。
，能够正确解答8到10个给定的一元二次方程的求解问题。
“牧场〞，比上次演奏时的错误至少减少30%。
再看一下吉尔伯特·萨克斯列出的几个教学目标，每个教学目标所使用的动词〔“背诵〞、“解答〞、“ 演奏〞〕都是可观察到的反响，因此，其表现是一种行为，并且这些行为的条件限定得很具体〔“不借助笔记〞、“无时间限制、给定的一元二次方程〞、“凭记忆〞〕,同时也有掌握的最低水平〔“准确无误〞、“8到10个〞、“比上次演奏时的错误至少减少30%〞〕。
两项比拟，已经可以感受到区别所在了。
在此可以给出“函数的零点〞的一个教学目标〔个人意见，仅供参考〕。
“函数的零点〞的教学目标：
经历二次函数的零点的概念的形成过程：从特殊的二次函数的图象与轴的交点个数，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解二次函数的零点与一元二次方程根的联系。
经历函数的零点的概念的形成过程：由二次函数零点的概念来了解函数零点的概念，并了解函数的零点与对应方程根之间的关系。
经历由图形连续变化的趋势来判断零点是否存在的过程：由特殊的二次函数图象的变化趋势，了解二次函数在某个区间上是否存在零点的条件，进而了解函数在某个区间上存在零点的条件。
准确——课堂教学设计要准确
案例3 求函数的值域〔一位骨干教师的公开课〕
学生是刚升入高一年级的学生
这节公开课主要教学过程如下：
上课开始后老师直接请学生思考
问题1：作出以下函数的图象，并求其值域．
〔1〕；
〔2〕；
〔3〕；
〔4〕
老师在学生思考一段时间后，和学生一起分析画图得出结论。接着，老师给出
问题2：求以下函数的值域。
〔1〕；〔2〕．
老师请学生答复自己的解题过程．
学生1：和问题1的解法一样，作出它们的图象。可是它们的图象我作不出来．
许多同学想法和学生1一样．
(此时，教室里很安静，许多同学都楞在那里了)
老师说，只要把函数的图象向右平移1个单位就得到的图象了。〔老师一边说一边画图〕图象平移过程中函数的值域没有发生变化，所以它的值域也是．
讲完后，老师又让学生求2个函数的值域：
〔1〕；〔2〕．
老师请了2位学生答复，都答复不会做。老师看见是这样情况，于是就一边讲一边说，在黑板上写到：
〔1〕，又所以值域是．
〔2〕，所以值域是．
根据刚刚讲的3道题，老师给出求函数的值域的一般方法：别离参数法，只要象上面3道题那样分解变换就可以求出值域了．对于，只要通过换元，设，又，这样就可以把化为，用别离参数法把化成，所以值域是．
到