文档介绍：九年级数学模拟试卷15
二、填空题:(每小题4分,满分24分)
15、若x=2m+1,y-4m=3,则用x的代数式表示y = 。
16、100张质地相同的卡片上分别标有1、2、3……99、100这100个自然数,从中任取一张卡片,则抽到卡片上的数恰好能表示成两个整数的平方差的卡片的机会是。
17、如果记y == f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)==;f()表示当x=时y的值,即f()==,那么f(1)+ f(2)+ f()+ f(3)+ f()+……+ f(n)+ f()= 。
18、据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人
口数m、n(单位:万人)以及两城市间的距离
d(单位:km)有的关系(k为常数)。
现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的
距离如图所示,且已知A、B两个城市间每天
的电话通话次数为t,那么B、C两个城市间每天
的电话通话次数为次(用含t的代数式表示)。
19、在平行四边形ABCD中,A1、A2、A3、A4和B1、B2、
B3、B4分别是AB和DC的五等分点,C1、C2和D1、D2
分别是AD和BC的三等分点,若S四边形C1A4D2B1=1,
则S平行四边形ABCD = 。
20、在一个圆形的时钟的表面,OA表示秒针,OB表示分针(O为两针的旋转中心)。若现在时间恰好是12点整,则经过_____秒后,△OAB的面积第一次达到最大。
三、解答题
21、计算:(1) +-+(本题8分)
(2)先化简,再求值:
÷(x—2+),其中x=—1 (本题8分)
22、(本题满分10分)如图,平行四边形ABCD纸片中,,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后,E与B对应.
⑴、试问:四边形ACDE是什么形状的四边形?请加以证明。
⑵、若其他条件不变还应具备一个什么条件时EO平分∠AOD成立?说明其理由.
⑶、若四边形ABCD的面积S=12cm,设CE、AD交于点F,求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACF.
23(本题满分10分) 如图,小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成26°角,斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°,求旗杆AB的高度(精确到1米).(备用数据:= = sin26°=
cos26°= tan26°=)
24、(本题满分10分)在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=,△AEF为正三角形,E、F 在菱形边上.
(1)如图(1),当=时,证明不论E、F在BC、CD上如何移动,总有BE=CF.
(2)在(1)下,当点E、F在BC、CD上移动时,分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果变化求出其最大(小)值.
(3)操作,探索:当分别满足下列条件时,能否作出菱形的内接正三角形AEF(E、F分别在菱形边上)?
请填写下表(不必说明理由).
满足的条件
60°<<120°
120°<<180°
内接正△AEF 个数
(图2)
(图3)
(图4)
(图1)