文档介绍：【锐角三角函数全章教案】
锐角三角函数(第一课时)
教学三维目标:
:初步了解正弦、余弦、正切概念;能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比;熟记功30°、45°、60°角的三角函数,并能根据这些值说出对应的锐角度数。
:逐步培养学生观察、比较、分析,概括的思维能力。
:提高学生对几何图形美的认识。
教材分析:
: 正弦,余弦,正切概念
:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦,余弦,正切
教学程序:
,再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
。
siaA=,cosA=,tanA=
⊿ABC中的siaA,cosA,tanA的值。
,2,3
°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60°
归纳结果
30°
45°
60°
siaA
cosA
tanA
2. 求下列各式的值
(1)sia 30°+cos30°(2)sia 45°-cos30°(3)+ta60°-tan30°
A
B
C
.(略)
如图在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB
-86 2,3,6,7,8,10
解直角三角形应用(一)
 
(一)知识目标
使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
(二)能力训练点
 通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.
(三)情感目标
渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.
二、教学重点、难点和疑点
:直角三角形的解法.
:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.
:学生可能不理解在已知的两个元素中,为什么至少有一个是边.
三、教学过程
(一)知识回顾
?
,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间关系 sinA= cosA= tanA=
(2)三边之间关系
 a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°. 
以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.
(二) 探究活动
△ABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.
 ,继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边?”让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形).
 
 例 1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b= a=,解这个三角形.
 例2在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b= 20 =35,解这个三角形().
解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演.
完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”
 答:先求另外一角,,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底.
 例 3在Rt△ABC中,a=,b=,解这个三角形.
(三) 巩固练习
 在△ABC中,∠C为直角,AC=6,的平分线AD=4,解此直角三角形。
 解直角三角形是解实际应用题的基础,,教材配备了练习针对各种条件,使学生熟练解直角三角形,并培养学生运算能力.
(四)总结与扩展
 请学生小结:1在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求出另三个元素. 2解决问题要结合图形。
四、布置作业