文档介绍：高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结
1/4
高一数学必修一第二章知识点总结
第二章基本初等函数
一、指数函数
（一）指数与指数幂的运算
0，1）
点（0，1）
注意：利用函数的单一性，结合图象还能够看出：
（1）在[a，b]上，f(x)
ax(a
0且a
1)值域是[f(a),f(b)]或
[f(b),f(a)]；
（2）若x
0
，则f(x)1；f(x)取遍所有正数当且仅当
xR；
（3）关于指数函数f(x)
ax(a
0a
1)
，总有f(1)
a；
且
二、对数函数
（一）对数
1．对数的观点：一般地，如果ax
N(a
0,a1)，那么数x叫
．
．．N
的对数，记作：
x
logaN
（a—底数，
N
—真
做以
a为底
数，loga
N—对数式）
说明：○1
注意底数的限制
a
0，且a
1；
○2
ax
N
logaN
x；
logaN
○3
注意对数的书写格式．
两个重要对数：
○1
常用对数：以10为底的对数lgN；
○2
自然对数：以无理数e

lnN．
指数式与对数式的互化
幂值真数
ab＝NlogaN＝b
底数
指数
对数
（二）对数的运算性质
如果a
0，且a1
，M
0，N
0，那么：
1
(M·N)
loga
M＋logaN；
○loga
○2loga
M
logaM－logaN；
N
n
3
M
nlogaM
(nR)．
○loga
注意：换底公式
logcb
logab（a0，且a1；c0，且c1；b0）．
logca
利用换底公式推导下面的结论
（1）logambn
nlogab；（2）logab
1
．
m
logba
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结
2/4
高一数学必修一第二章知识点总结
（二）对数函数
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结
3/4
高一数学必修一第二章知识点总结
1、对数函数的观点：函数

yloga

x(a

0，且

a

1)叫做对数
高一数学必修一第二章知识点总结
高一数学必修一第二章知识点总结
4/4
高一数学必修一第二章知识点总结
函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：○1对数函数的定义与指数函数近似，都是形式定义，注
意鉴别。如：y2log2