文档介绍：课题
等腰三角形的判定
授课人
教
学
目
标
知识技能
、等边三角形的判定定理；
2．经历等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理的探究过程，能运用所学的新知识解决课题
等腰三角形的判定
授课人
教
学
目
标
知识技能
、等边三角形的判定定理；
2．经历等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理的探究过程，能运用所学的新知识解决有关问题；
数学思考
经历思考、猜想以及对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，同时积累数学活动经验．
问题解决
使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究与合作交流的能力．
情感态度
经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值．
教学
重点
理解并掌握等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．
教学
难点
能探究出等腰三角形的判定定理、等边三角形的判定定理．
授课
类型
新授课
课时
第一课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
[思考并交流] (见书上82页的探索)请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题，其逆命题是真命题吗？请与你的同学研究讨论后作出判断．
学生活动：学生分组讨论，探究出答案．
教师活动：组织引导学生进行分组讨论活动．
师生合作交流：师生通过合作交流得到下列结论：
[小结]
定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．简称“等角对等边”.
通过分组讨论和师生合作交流活动的开展，引导学生探究出等腰三角形的判断定理，从而引入新课.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
探究内容：
上述活动一中的定理我们称之为等腰三角形的判定定理，用几何语言表示为：在△ABC中，∵∠B＝∠C.
图13－3－
用不同的方法证明这个定理，拓展学生添加辅助线的能力.
∴AB＝AC(等角对等边)
[思维提升] 同学们能从推理的角度证明这个定理吗？
学生活动：学生自主探究出答案并与同学进行交流．
已知：△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC.
图13－3－
证明：过点A作AD⊥BC，D为垂足．
∵AD⊥BC(已作)，
∴∠ADB＝∠ADC(垂直的定义)，
在△ABD与△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(AAS)，
∴AB＝AC(全等三角形的对应边相等)，
另外一种方法为：作角平分线AE.
[探究并交流] 请思考下列问题的答案并与同学交流：
(1)三个角都相等的三角形是什么三角形？
(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？
学生活动：学生自主探究出答案并与同学进行交流．
教师活动：组织引导学生进行自主探究与交流活动．
师生合作交流：师生合作交流得到下列结论：
[小结]
1．三个角都相等的三角形是等边三角形．
2．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
应用
迁移，
巩固
提高
应用举例：
图13－3－
例1 如图13－3－，一艘轮船从A处出发，以每时10n
本题