文档介绍：1
必修一
(1)确定性:,都能判断它是或者不是某个集合的元素,二者必居其一.
(2)互异性:.
(3)无序性:集合际问题有关的函数，其定义域是使函数解析式有意义且使实际问题有意义的自变量的范围.
(1)=+ 单调性法;
(2)配方法；
(4) 反表示法；单调性法;
(5) 判别式法；单调性法;
(6) 判别式法；均值不等式法 ；
(7) 换元法；单调性法 ;
(8)y=sinx+b；y=cosx+b 有界性；
(1)已知，求的方法：直接把中的换成即可；
(2)已知，求的方法：
①换元法：设=，反解，代入即可求得；
4
②配凑法:在中凑出，直接将换成.
把它写成y=f(x).注:
(1)一个函数在其整个定义域内不一定存在反函数，但在某一个区间上有反函数.
(2)反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域.
(3)反函数有下面两条性质：
①在同一坐标系中，互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；反之，如果两个函数的图象关于直线y=x对称，那么这两个函数是互为反函数；
②函数与其反函数在各自的定义域上有相同的单调性.
③单调递增函数与其反函数图象的交点必在直线y=x上.
(4)求反函数的一般步骤是：
①由已知函数y=f(x)，解出x=f(y)；
②把x=f(y)中的x与y对调，得y=f(x)；
③写出定义域〔即原来函数的值域〕.
假设的定义域I关于原点对称,(即则),且(或),则函数叫偶函数(或奇函数)
9. 奇偶函数的的性质
①是奇函数的图象关于原点对称；
是偶函数的图象关于轴对称。
②奇函数在其对称区间上具有相同的单调性；
偶函数在其对称区间上具有相反的单调性。
定义法：定义域关于原点对称与，结合起来判断；
或定义域关于原点对称与是偶函数；是奇函数结合起来判断。
图象法：利用图象的对称性判断。
假设是偶函数，则
假设是奇函数，且在处有定义，则f(0)=0;
假设且的定义域关于原点对称，则既是奇函数又是偶函数；
12．单调函数的定义
设是定义域内的一个区间，对于任意的，
假设时，有，则在上为增函数；
5
假设时，有，则在上为减函数；
定义法：任取两变量---作差---变形---定号---结论；
同增异减原则
15. 有关函数单调性的重要结论
①假设都为增〔或减〕函数，则为增〔或减〕函数;
假设为增函数，为减函数，则为增函数;
假设为减函数，为增函数，则为减函数;
②奇函数在其对称的区间上单调性相同,偶函数在其对称的区间上单调性相反;
③互为反函数的两个函数有相同的单调性;
16．图象的变换
㈠对称变换：
①
②
③
④
⑤
⑥
㈡平移变换：
17幂的有关概念
n个
正整数指数幂：
零指数幂：
负整数指数幂：
正分数指数幂：
负分数指数幂：
0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义
18有理指数幂的性质
6
①；②
③
19“指数与对数 ”中的重要公式
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
⑸. ⑹.
(7). ⑻.
⑼. ⑽.
⑾. ⑿.
解析式
图
象
1
y
x
o
1
y
x
o
定义域
值 域
单调性
在上是增函数
在上是减函数
奇偶性
非奇非偶函数
非奇非偶函数
对的
影响
当时，
当时，
当时，
当时，
当时，
当时，
21．对数函数的图象及性质
解析式
图
象
1
y
x
o
1
y
x
o
7
定义域
值 域
单调性
在上是增函数
在上是减函数
奇偶性
非奇非偶函数
非奇非偶函数
对的
影响
当时，
当时，
当时，
当时，
当时，
当时，
〔的图像及性质〔几种特殊幂函数的性质〕幂函数的性质总结
①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称