《概率论与数理统计》-2.4.pdf

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第2章 随机变量及)x PX {≤ x } 0，
当时，01≤ x  Fx() PX {≤ x } PX { 0} ，
当时，1≤ x  2 Fx() PX {≤ x } PX { 0} PX { 1} ，

当时，x≥2 Fx() PX {≤ x } ，
PX{0}{1}{2} PX PX
 1因此得
 0,x  0,

, 0≤ x  1,
Fx() 
, 1≤ x  2,
 121, x≥ 2.
．
（2）Fx() 的定义域为(,) ，对应规律：F()x
表示x 落在(,] x 上的概率值．由此知
PX{0}0  ，
33
PX{}(){{}(){}{}≤  F PX0}{ PX 1}
22
 
1551
PX{}≤  F() F ()
2222 : .
第2章 随机变量及其概率分布
2．4 分布函数 : .
第2章 随机变量及其概率分布
2．4 分布函数 : .
2．4．1 分布函数的概念
• 定义 设是一个随机变量，为任意实数，X x
称函数 Fx PX x() { } ≤ 为 X 的分布函数．
由此定义，若若随机变已知随机变量的X 分布函
数，则落入任一区间的概率等于F ()x X (, ]x x
12
F ()x 在此区间上的增量，即
P