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《等腰三角形及其性质》教学设计
刘环宇
一、内容和内容解析
1．内容
等腰三角形．
2．内容解析
本节教材是在学生学****了三角形的有关知识、全等三角形的性质及判定和轴对称的生的抽象概括能力．
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3．逻辑推理，证明性质
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问题4 你能通过严格的逻辑推理证明性质 1吗？
师生活动：教师引导学生根据结论画出图形，写出已知、求证，学生独立完成证明．
追问：你还有其他方法证明性质 1吗？
师生活动：学生尝试用多种方法证明，可以作底边的中线、底边的高或顶角平分线，然后交流．
设计意图：让学生在运用不同的方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性．
问题5性质2可以分解为哪三个命题？请你证明“等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．
师生活动：在教师的引导下，学生把性质2分解成3个命题：“等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线；等腰三角形底边上的高也是底边上的中线和顶角平分线；等腰三角形顶角平分线也是底边上的中线和高”．然后，学生根据结论画出图形，写出已知、求证并证明．
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设计意图：引导学生把性质2分解成三个命题，加深学生对性质2的理解，让学生证明其中的一个命题，进一步体会命题证明的完整过程，提高证明命题的能力．
追问1：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”和“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此你发现等腰三角形是什么图形？
师生活动：学生回答：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．
设计意图：让学生理解等腰三角形的轴对称性，并体会它在探索和证明等腰三角形性质的过程中的重要作用．
追问2：等腰三角形的性质有什么作用？
师生活动：学生回答：可以用来证明两个角相等、两条线段相等及线段的垂直关系．
设计意图：让学生理解探究等腰三角形性质的意义，在以后的证明和计算中自觉地加以运用．
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4．应用性质，巩固新知
练****1 填空：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC, ∠A=36°,则∠B= °；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC, ∠B=35°,则∠A= °；
3）已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另外两个内角的度数分别是．
《等腰三角形及其性质》教学设计-一帆风顺-一帆风顺祝大家健康快乐！天天都有好心情
练****2
如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段．
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师生活动：学生回答，相互补充，说明理由．
设计意图：加深学生对等腰三角形性质的理解，增强知识的应用意识．
练****3
例1如图,在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数．
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师生活动：学生独立解答，相互交流，教师适时点拨．
设计意图：用设未知数的方法求出等腰三角形角的度数，体现方程思想，让学生初步体会用代数的知识来解决几何问题．
5．回顾反思，梳理新知
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教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．
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1）本节课学****了哪些主要内容？
2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？
3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？
师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充．
设计意图：通过小结，梳理本节课所学内容和探究方法，加深学生对等腰三角形性质的理解，养成及时小结、反思的良好****惯．
6．布置作业：
教科书****题13．3第1,2,4,6题．
五、目标检测设计
1．判断下列说法是否正确．
（1）在△ABC中，若AB=AC，则∠A=∠B．（ ）
（2）等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合． （ ）
设计意图：本题主要考查学生对等腰三角形性质的理解．
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2．若等腰三角形的