文档介绍：法则一:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(“同号得正,异号得负”专指“两数相乘”的情况,如果因数超过两个,就必须运用法则三)
法则二:任何数同0相乘,都得0;
法则三:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数;
法则四:几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.
乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数,用式子表示为a·=1(a≠0),就是说a和互为倒数,即a是的倒数,是a的倒数。
⑴乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba
⑵乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc).
⑶乘法分配律:一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,在把积相加。即a(b+c)=ab+ac
(1)除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。
(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0
(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。
(2)有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照‘先乘除,后加减’的顺序进行。
一、乘法运算
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘都得0。
例1 (1)(- 4)×5; (2)(- 5) ×(-7)
多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。
例2、计算:
(1)-4×12× (2)-××
练****1)-××× (2)-××
有理数乘法运算律
交换律 a×b=b×a 结合律( a×b)×c=a×(b×c)
分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
:
(1)8×(-)×(-) (2)
(3)()×(-36) (4)
(1)99×20 (2)(—99)×5
练****1)(-28)×99 (2)(—5)×9
互为倒数的意义______________________________________
倒数等于本身的数是;绝对值等于本身的数是;相反数等于本身的数是.
二、有理数除法法则
有理数除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;
0除以任何一个不等于0的数都等于0
例5、计算:
(1)36÷(-9) (2)0÷(-8) (3)(-)÷(-)
(4)(-24)÷(-6) (5)(-32)÷4×(-8) (6)17×(-6)÷5
归纳:★1、能整除时,将商的符号确定后,直接将绝对值相除;
2、不能整除时,将除数变为它的倒数,再用乘法;
3、有乘除混合运算时,注意运算顺序。先将除法转化为乘法,再进行乘法运算;
例6、计算:
(1)48÷[(-6)-4] (2)(-81)÷×÷(-16)
÷(-2)-×(-1)-
例7、化简下列分数:
,,
课后练****br/>一、选择题