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练****题
第一章 质点运动学
一、选择题
[ ]1 ．下列表述中正确的是：
质点沿 x 轴运动，若加速度 a<0，则质点必做减速运动；
在曲卡车上的男孩，将一小球竖直抛向空中，该球将落在：
(A) 他的前面 (B) 他的后面 (C) 他的手中、 (D) 他的旁边
参考答案： 1B； 2B；3B； 4C； 5D； 6D； 7C;8D；9B； 10C； 11A； 12C；
二、填空题
1．已知质点沿 x 轴做直线运动，其运动方程为 x 4t t2 (m) ，则前 s 内，质点位移的大
小为 m ，所通过的路程为 m 。
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2．一质点做半径为
R= m的圆周运动，其路程为 s 2t 2 (m) ，则质点的速率 v =
m
s 1 ，
切向加速度大小 at =
m s 2 ，法向加速度大小
an =
m s 2 ，总加速度
a =
m s 2 。
3．一半径为 m 的圆盘绕中心轴转动的运动方程为
2
2t
2t 2
(rad)
，则初始时刻
的角速度为
rad s
1 ，任意时刻的角加速度为
rad s 2
，第 2 秒末圆盘边缘
质点的切向加速度大小为
m s 2 ，法向加速度大小为
m s 2 。
4．一质点在 x=10 m 处，由静止开始沿
Ox 轴正方向运动，它的加速度
a
6t(m
s 2 ) ，经
过 5 s
后，它的速度为 v=
m s 1
，它的位置应为
x=
m
处。
5．质点 p 在一直线上运动，其坐标
x 与时间 t
有如下关系 x
Asin
t(SI)
( A 为常数 )(1)
任意时刻 t 时质点的速度
m s
1
(2)
任意时刻 t 时质点的加速度
m s
2
；
6. 已知一质点的运动学方程
: r = 2 t
i + t 2
j ,
其中 r
、t 分别以 m、s
为单位 , 则质点
在 t ＝ 1s 时速度大小为
m s 1
, 加速度大小为
m s 2
,
从 t
＝ 0 到 t ＝ 1s
质点的位移大小为
.
7．一质点沿 x 轴作直线运动，其速度为
v
8 3t 2 (SI) ，当 t =8 s 时，质点位于原点左侧
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m处，则其运动方程为 x=
m
；且可知当 t=0 时，质点的初始位置为
x。 =
m ，初
速度为 v0
m s 1 。
8. 质点在平面上运动
, at ,
a n 分别为其切向和法向加速度大小，
c 为常数。 若 at
0, an
0
则质点作
运动；若 at
c,an 0 则质点作
运动；若 at 0 , an
c 则
质点作
运动；若 a t
0， a n
0 则质点作
运动。
参考答案：（ 1） ，；（ 2） 4t ， 4， 8t 2 ， a
4et
8t2en
；（ 3）. 2
， 4，， 20
（ 4） . 75 ， 135；（ 5） . A cos t ，
A
2 sin
t ；（ 6） .
8 ,2,
5 ；（ 7） . -628,8
；
8） . 匀速直线运动，匀变速直线运动，匀速率圆周运动，变速曲线运动三、计算题
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1．已知质点的运动方程为
x
2t ， y
2
t 2 (SI) 求： (1)t=1
s 到 t=2 s 这段时间内质点
的位移和平均速度； (2)t=2s
时质点的速度和加速度。
2．质点运动方程式为，
r
t 2i 2tj
(SI)
，试求质点任一时刻的：
(1) 速度和加速度； (2)