文档介绍：图形的初步认识
考点一、线段垂直平分线，角的平分线,垂线
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔 相条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和和它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角和这夹角所对的三角形的顶角相等。
解直角三角形
考点一、直角三角形的性质
1、直角三角形的两个锐角互余
2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4、直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方,即
5、摄影定理
在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项（精品文档请下载）
∠ACB=90°
CD⊥AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：
ABCD=ACBC
考点二、锐角三角函数的概念 (3～8分)
1、如图，在△ABC中,∠C=90°
①
②
③
④
2、一些特殊角的三角函数值
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
sinα
0
1
cosα
1
0
tanα
0
1
不存在
cotα
不存在
1
0
3、各锐角三角函数之间的关系
(1）互余关系：sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)，tanA=cot（90
°—A)，cotA=tan(90°—A)（精品文档请下载）
（2）平方关系：
（3）倒数关系:tanAtan(90°—A)=1
(4)弦切关系：tanA=
三角形相似
考点一、比例线段
1、比例的性质
（1）根本性质
①a：b=c：dad=bc
②a：b=b:c
（2)更比性质(交换比例的内项或外项)
（交换内项）
（交换外项）
（同时交换内项和外项）
（3）反比性质（交换比的前项、后项）：
（4)合比性质：
（5）等比性质：
3、黄金分割
把线段AB分成两条线段AC，BC（AC〉BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=（精品文档请下载）
考点二、平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.
考点三、相似三角形
1、相似三角形的概念
对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽"来表示
2、相似三角形的根本定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形和原三角形相似。
相似三角形的等价关系：
(1）反身性:对于任一△ABC，都有△ABC∽△ABC；
（2）对称性：假设△ABC∽△A’B’C'，那么△A’B’C’∽△ABC
（3）传递性：假设△ABC∽△A’B’C’,并且△A’B’C’∽△A’’B’’C’’，那么△ABC∽△A’'B’’C’’。（精品文档请下载）
3、三角形相似的断定
（1）三角形相似的断定方法
①定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
②平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形和原三角形相似
③断定定理1:假设一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。（精品文档请下载）
④断定定理2：假设一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。（精品文档请下载）
⑤断定定理3：假设一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，可简述为三边对应成比例，两三角形相似（精品文档请下载）
（2）直角三角形相似的断定方法
①以上各种断定方法均适用
②定理：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边和另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似（精品文档请下载）
4、相似三角形的性质
（1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例
（2)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比
（3）相似三角形周长的比等于相似比
（4）相似三角形面积的比等于相似比的