文档介绍：中考数学模拟试卷(五）
一、选择题（本大题共10题，每题3分,共30分）在每题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上．
1．（3分）以下四个数中，最小的数是（ )
A．
2
B．
﹣2的年平均增长率是多少？
22．（8分)如图，⊙M和x轴相切于点C，和y轴的一个交点为A．
（1）求证:AC平分∠OAM;
（2）假设⊙M的半径等于4，∠ACO=30°，求AM所在直线的解析式．
五、解答题（三)(本大题共3小题，每题9分，共27分）
23．(9分）（2021•德庆县二模）P(﹣3，m）和Q(1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．
(1）求b的值；
(2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，假设有，求出它的实数根；假设没有，请说明理由；
(3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象和x轴无交点，求k的最小值．
24．(9分)如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2,AC,BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别和边BC，CD相交于点E，F，连接EF和AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由;
②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE＞CE)，求CG的长．
25．(9分）：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C和点E重合）,点B、C（E)、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速挪动，在△DEF挪动的同时，点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿BA向点A匀速挪动．当△DEF的顶点D挪动到AC边上时，△DEF停顿挪动，点P也随之停顿挪动、DE和AC相交于点Q,连接PQ，设挪动时间为t（s）（0＜t＜）解答以下问题：
（1)当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y（cm2），求y和t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小?假设存在,求出y的最小值；假设不存在，说明理由；
（3)是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？假设存在，求出此时t的值；假设不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上．
1．(3分）以下四个数中,最小的数是（ )
A．
2
B．
﹣2
C．
0
D．
﹣
B
2．（3分）（2021•潮安县模拟）2021年广东省人口数超过104000000，将104000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．
×109
B．
1。04×109
C．
×108
D．
104×106
解答:
解:104 000 000=1。04×108．应选C．
3．(3分）在以下运算中，计算正确的选项是（ ）
A．
a2+a2=a4
B．
a3•a2=a6
C．
a8÷a2=a4
D．
（a2）3=a6
解答:
应选D．
4．(3分)函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．
x＞0
B．
x≥0
C．
x＞1
D．
x≠1
解答：
应选C．
5．（3分）以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
矩形
B．
平行四边形
C．
等腰梯形
D．
等腰三角形
解答:
解：A、是轴对称图形,也是中心对称图形．故正确；应选A．
6．（3分)如图，△ABC中，AB=8,∠C=90°，∠A=30°,DE是中位线，那么DE的长为( ）
A．
4
B．
3
C．
D．
2
解答：
解：∵∠C=90°,∠A=30°，∴BC=AB=4，又∵DE是中位线，∴DE=
BC=2．应选D．
点评：
此题考察了三角形的中位线定理,解答此题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理．
7．（3分）甲、乙两班参加植树造林，甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数和乙班植70棵树所用的天数相等，假设设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是( ）
A．
B．
C．