文档介绍：第十讲频率与概率
【提出问题】
[问题1]某个事件发生的概率是,这意味着在两次重复试验中,该事件必有一次发生吗?
[问题2]连掷两枚骰子,它们的点数相同的概率是多少?
[问题3]你认为50个人的班上有2人生日相同的概率大吗?
[问题4]池塘里有多少条鱼,你能用怎样的方法去估计?
知识点一频率与概率概念
、频率、概率:对一个随机事件做大量实验时会发现,随机事件发生的次数(也称为频数)与试验次数的比(也就是频率)总是在一个固定数值附近摆动,这个固定数值就叫随机事件发生的概率,概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小.
:P(必然事件)= 1,P(不可能事件)= 0,0<P(不确定事件)<1.
、概率的区别与联系:
频率与概率是两个不同的概念
(1) 概率是伴随着随机事件客观存在着的,只要有一个随机事件存在,那么这个随机事件的概率就一定存在;
(2) 频率是通过实验得到的,它随着实验次数的变化而变化,但当试验的重复次数充分大后,频率在概率附近摆动,为了求出一随机事件的概率,我们可以通过多次实验,用所得的频率来估计事件的概率.
小结:当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近。因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
例题
1. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法正确的是( )

,平均每100次出现下面朝上50次

2. 掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子,
如图,观察向上的ー面的点数,下列属必然事件的是

知识点二计算简单事件发生的概率——列表法和树状图法
1. 理论依据:等可能性事件的概率
如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果都是等可能的,如果事件包含个结果,那么事件的概率.
2. 用列举法求概率的基本步骤
(1)列举出一次试验的所有可能结果;
(2)数出;
(3)计算概率.
3. 画树形图求概率的基本步骤
(1)明确一次试验的几个步骤及顺序;
(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果;
(3)明确随机事件,数出;
(4)计算随机事件的概率.
【例题讲解】
1
6
8
A
4
5
7
B
图2 联欢晚会游戏转盘
为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由。

“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”
列表法:
A B
4
5
7
1
(1,4)
(1,5)
(1,7)
6