指数函数及其性质 (2)课件.ppt

文档介绍：关于指数函数及其性质 (2)
现在学****的是第1页，共23页
【目标呈现】
，初步掌握指数函数的概念；
。
现在学****的是第2页，共23页
引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2关于指数函数及其性质 (2)
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【目标呈现】
，初步掌握指数函数的概念；
。
现在学****的是第2页，共23页
引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是：
探究
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细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第x次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为
2x
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截取
次数
木棰
剩余
1次
2次
3次
4次
x次
引例2：
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我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数:
这两个函数有何特点?
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解析式
共同特征
探究
指数幂形式
自变量在指数位置
底数是常量
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目标一
指数函数定义：
形如y = ax ( a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
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探究1：为什么规定a0，且a1?


0
1
a
思考
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讨论：
当a<0时，a x有些会没有意义，如
当a=0时， a x有些会没有意义，如
当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.
结论：
a0，且 a1.
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探究2:函数 　是指数函数吗？
有些函数貌似指数函数，实际上却不是.
指数函数的解析式 中， 的系数是1.
有些函数看起来不像指数函数，实际上却是.
现在学****的是第11页，共23页
形如y = ax ( a0，且a 1)的函数叫做指数函数，
其中x是自变量 .函数的定义域是R .
判断一个函数是指数函数的标准：
① ax的系数是1
② 底数a是常量， a0，且a 1
③ 指数是变量
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小练****br/>判断下列哪些函数是指数函数.
不是
是
是
不是
是
不是
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用描点法画出指数函数
y=2x，y=3x 和
的图象。
指数函数的图像
目标二
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x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
…
1/8
1/4
½
1
2
4
8
…
y=3x
…
1/27
1/9
1/3
1
3
9
27
…
函 数 图 象 特 征
1
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
现在学****的是第15页，共23页
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2-x
…
8
4
2
1
1/2
1/4
1/8
…
y=3-x
…
27
9
3
1
1/3
1/9
1/27
…
X
O
Y
Y=1
函 数 图 象 特 征
现在学****的是第16页，共23页
X
O
Y
Y=1
y=3X
y = 2 x
观察右边图象，回答下列问题：
问题一：
图象分别在哪几个象限？
问题二：
图象的上升、下降与底数a有联系吗？
问题三：
图象中有哪些特殊的点？
答四个图象都在第＿＿＿＿象限。
答：当底数＿＿ 时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．
答：四个图象都经过点＿＿＿＿．
Ⅰ、Ⅱ
现在学****的是第17页，共23页
X
O
y
y=1
y=3X
y = 2 x
观察右边图象，回答下列问题：
问题四：
指数函数 图像是否具有
对称性？
答：
关于y轴对称。
答：
不关于y轴对称不关于原点中心对称
问题五：
函数 与