文档介绍：精品文档
精品文档
1
精品文档
2017年马鞍山市第二中学创新人才实验班招生考试
数 学
【注意事项】
本试卷共4页，总分150分，答题时长120分钟，请掌握好时间。
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 5分，共30直线的函数关
ax
系式是
；
14.
已知实数a,b,c满足a
b
c
1，
1
1
1
1
，则abc
；
a
bc
bca
ca
b
15.
如图，P为等边ABC内一点，PA
2,PB
1,PC
3,则
ABC的面积为
；
16.
如图，在
AOB的边OA上过到点O的距离为1,3,5,7,的点作互相平行的直线，分别与
OB相交，得到如图中所
示的阴影梯形，它们的面积依次记为
S1,S2,S3,．
则S2014
．
A
S2013
B
S3
P
S2
S1
B
CO1357911A
第15题图 第16题图
三、解答题（本大题共 5小题，共60分．将答案填在答题卷中相应 位置处，答题应写出文字说明、证明过程或演算步
．．．．．．．． ．．．
骤．）
精品文档
精品文档
4
精品文档
17.（本题满分 10分）计算
1 1
精品文档
精品文档
9
精品文档
4 59 30 2 3 66 40 2
精品文档
精品文档
9
精品文档
数学试卷
精品文档
精品文档
9
精品文档
18.（本题满分 12分）甲、乙两辆汽车同时从同一地点 A出发，沿同方向直线行驶，每辆车最多只能带 240L汽油（含
油箱中的油），途中不能再加油，每升油可使一辆车前进 12km，两辆车都必须沿原路返回出发点 A，但是两车相
互可借用对方的油 .请你设计一种方案， 使其中一辆车尽可能地远离出发点 A，并求这辆车一共行驶了多少千米？
19.（本题满分 12分）如图，四边形ABCD内接于eO，AB是eO的直径，AC和BD相交于点 E，且DC2 CECA.
（1）求证：BC CD
（2）分别延长 AB，DC交于点P，过点A作AF CD交CD的延长线于点 F，若PB OB,CD 2 2,求DF的
长．
第19题图
20.（本题满分13分）如图，已知抛物线
y
k(x
2)(x
4)（k为常数，且k
0）与x轴从左至右依次交于A,B
8
两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y
3x
b与抛物线的另一交点为D．
3
（1）若点D的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限内的抛物线上有点
P，使得以A,B,P为顶点的三角形与
ABC相似，求k的值；
精品文