文档介绍：一 质 点 运 动 学
知识点：
1． 参考系
为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。
2． 位置矢量及运动方程
位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表刚体定轴转动的动能定理:
刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时,则：
定轴转动刚体的角动量
刚体角动量定理
1）角动量守恒定律
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即
2）定轴转动刚体的机械能守恒
只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能及转动势能之和为常量。
式中hc是刚体的质心到零势面的距离。
6 定轴转动的动力学问题 解题基本步骤
首先分析各物体所受力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判断应选用的规律，最后列方程求解.
1）. 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解.
2）. 刚体及质点的碰撞、打击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律
3）. 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。
另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解.
质点运动及刚体定轴转动描述的对照
质点的平动
刚体的定轴转动
速度
加速度
角速度
角加速度
质量 m
转动惯量
动量
角动量
力
力矩
质点运动规律及刚体定轴转动的规律对照
运动定律
转动定律
质点的平动
刚体的定轴转动
动量定理
角动量定理
动量守恒定律
角动量守恒定律
力的功
力矩的功
动能
转动动能
动能定理
动能定理
重力势能
重力势能
机械能守恒
只有保守力作功时
机械能守恒
只有保守力作功时
重点：
掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。
掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。
3. 会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。
4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。
难点：
正确运用刚体定轴转动定理求解问题。
2. 对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。
五 机械振动
知识点：
简谐运动
微分方程： ,弹簧振子F=-kx,, 单摆
振动方程：
振幅A,相位（）,初相位,角频率。。周期T, 频率。
由振动系统本身参数所确定；A、可由初始条件确定：
A=,；
2由旋转矢量法确定初相：
初始条件：t=0
由
得
2）由
得
3）由
得
4）由
得
3简谐振动的相位：ωt+φ:
1）t+φ→（x,v）存在一一对应关系;
2）相位在0→2π内变化，质点无相同的运动状态；
相位差2nπ（n为整数）质点运动状态全同；
3）初相位φ（t=0）描述质点初始时刻的运动状态；
（φ取[-π→π]或[0→2π]）
4）对于两个同频率简谐运动相位差：△φ=φ2-φ1.
简谐振动的速度：V=-Aωsin(ωt+φ)
加速度：a=
简谐振动的能量：
E=EK+EP= ,
作简谐运动的系统机械能守恒
4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动）：
1）两个同向同频率的简谐振动的合成：
X1=A1cos（） ,X2=A2cos（）
合振动X=X1+X2=Acos（）
其中 A=,tan。
相位差：=2k时, A=A1 + A2, 极大
=(2k+1)时,A=A1 + A2 极小
若
两个相互垂直同频率的简谐振动的合成：
x=A1cos（） ,y=A2cos（）
其轨迹方程为：
如果
其合振动的轨迹为顺时针的椭圆
其合振动的轨迹为逆时针的椭圆
相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。
同向异频的合成：拍现象, 拍频。
重点：
1、熟记振动图像；
2、掌握各个物理量的计算公式；
3、掌握、熟记初相的确定；
4、理解、掌握振动的合成。
难点：
1、用旋转矢量法确定初相;
2、两种振动的合成及合成后A和φ的确定。
六 机 械 波