中考模拟试题（四）.doc

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中考模拟试题（四）
一、选择题（每小题3分，共30分习方法报社 全新课标理念，优质课程资源

22.（本题8分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15.
(1)求此圆的半径；
(2)求图中阴影部分的面积.
23.（本题8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.
（1）求证：△ABE∽△DFE；
（2）若sin∠DFE＝，求tan∠EBC的值.
24．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE＝．
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(1)求该反比例函数和一次函数；
(2)求△AOC的面积．
25．（本题11分） 如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
解答下列问题：
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为 　 ，数量关系为 　 ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）
第25题图
图乙
F
E
D
C
B
A
图甲
A
B
C
D
E
F
图丙
A
B
C
D
E
F
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．
26．（本题13分）已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数
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y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
第26题图
(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．