112 弧度制.doc

文档介绍：。2　弧度制
姜堰市第二中学　张金龙
教学目的：
1．理解1弧度的角及弧度的定义；
2．掌握角度和弧度的换算公式并纯熟进展角度和弧度的换算；
3．理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式,并能灵敏运用这两个公式解题．
。2　弧度制
姜堰市第二中学　张金龙
教学目的：
1．理解1弧度的角及弧度的定义；
2．掌握角度和弧度的换算公式并纯熟进展角度和弧度的换算；
3．理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式,并能灵敏运用这两个公式解题．
教学重点：
理解弧度制的意义,正确进展弧度和角度的换算；纯熟进展弧长和面积公式的应用．
教学难点：
弧度的概念及和角度的关系;角的集合和实数之间的一一对应关系．
教学方法：
问题链导学法．
教学过程：
一、问题情境
探究：l、α、r三者之间关系.
二、学生活动
1．改变α、r ,观察l的变化
2．改变l，r,观察α的变化
3．分析原因
三、建构数学
1．弧度角的定义:长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
2．记法：1rad．
3．引入弧度制的概念
4．通过问题构建弧长，半径，圆心角之间的关系：l = ｜α｜ r
5．通过问题引导学生进展角度制和弧度制的互换．
360°＝2rad 180°= rad
rad≈0。01745rad 1rad=≈57。30°
6．通过问题引导学生推导出弧度制下的扇形面积公式．
四、数学应用
1．例题．
例1 把以下各角从度化为弧度．
（1)135° (2）—75° (3）11