文档介绍：用透射牛顿环测量1
设计性实验论文
论文题目：用透射牛顿环测量
平凸透镜的曲率半径
专 业：物理学类
年 级：2022级
姓 名：张凯
学 号：2022261028
山透镜和玻璃板接触点为圆心的一系列同心圆，所以干预条纹的形状也是以玻璃接 触点为中心的一系列明暗相间的同心圆。对于反射光束，由于存在半波损失的附加光程差，在透镜与平玻璃的接触点处，干预环中心为暗纹。对于折射光束，两次反射的半波损失相互抵消，故其干预环中心为亮纹。由于空气隙的边界外表是弯曲的，干预环之间的间距是不等的。由上可知：透射光干预条纹与反射光干预条纹明暗互补，在反射光为明环处,透射光为暗环。
光线的折射和反射使入射光的能量在介质界面上进行的重新分配，但光量总值是守恒的。假设以入射光束的强度为2 1
1 ，那么入射光反射一局部后剩下的折射光的相对强度为〔1 －ρ〕。对于空气和玻璃的界面，设 n2＝1. 5，n1= 1 ,当光束正入射时,由菲涅尔光强反射率公式ρ=(n2-n1n2-n1)2，那么反射光线强度为ρ＝ ,折射光线强度为 1－ρ＝ 0 . 9 6 。 在牛顿环干预中，假设利用反射光观察，空气膜外表附近的干预条纹是由空气膜上下外表反射的两束光波相互干预而成。如 图 1 所示，光束 1 是入射光经 1 次折射 1 次反射后进入相干区域，干预光的相对强度为ρ〔1 －ρ〕＝；光束2 是入射光 经3 次折射1 次反射后进入相干区域，干预光的相对强度为ρ〔1 －ρ〕3 ＝ 。可 见，光束 1、2 相遇后，干预条纹的最大光强 I 最大＝ ，最小光强 I 最小≈ 0。反衬度Γ=IM-ImIM+Im≈1,所以 我们可以看到明暗清晰的干预条纹。假设利用透射光观察，如图 1，光束 1′是入射光经过3次折射后进入相干区域，干 涉光的相对强度为〔1 －ρ〕3 ＝ ；光 束 1′是入射光经过3 次折射和2 次反射后进入相干区域，干预光的相对强度为ρ2 〔1 －ρ〕3 ＝ 0 . 0 0 1 4 。光束 1 ′和 2 ′相遇后，干预条纹的最大光强 I 最大＝ 0 . 9516，最小光强 I 最小＝ 。反衬度Γ=IM-ImIM+Im≈,可见，干预条纹的明暗条纹光强相差不大，我们不易看到清晰的干预条纹。甚至用目前实验室的仪器无法看到，需在凸透镜外外表镀一层能减小透射增加反射的金属材料膜。从而使透射光产生的干预条纹反衬度增大,便于观测。
实验中观察到的干预环为：
透射光的光程差
∆=2d+λ 〔1〕
实验中容易观察亮纹
形成亮纹的条件： ∆=n∙λ 〔n = 1，2，3，…表示干预条纹的级数〕 图2为光通过空气楔干预的图解
即 d=(n-1) 〔2〕
当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹。对于由平凸透透镜与平玻璃接触点之间的距离，换言之，取决于凸透镜的弯曲半径 。
图2说明了这样的关系
R2=r2+(R-d