北师大版八年级数学下册1.4第2课时三角形三条内角平分线导学案.doc

文档介绍：

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角平分线
第 2 课时 三角形三条内角的平分线
一、学****目标：
1．证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论 .
2．角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用 .
3．提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力 .
二、学****过程
任务一：
：
（ 1）、作三角形的三个内角的角平分线， 你发现三条角平分线位置有什么关系？
你能证明证明这个结论吗？ A
已知：
求证：
证明：
B
C
（本题基本思路提示）：两条直线相交只有一个交点 .要想
证明三条直线相交于一点 ,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可 .
2）.问题：在上面的证明过程中除了证明三角形的三条角平分线相交于一点外，还发现这个点到三边的距离关系怎样？
归纳：定理 :
证明此定理 .
已知：（自己动手作出图形）
求证：
证明：
2、巩固练****br/>

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已知：如图， P 是∠ AOB 平分线上的一点， PC⊥OA ， PD⊥ OB 垂足分别为 C、D，
求证：（1） OC=OD； （ 2） OP 是 CD 的垂直平分线
A
C
O P
D B
任务二：
1、合作探究
如图，在 △ ABC 中 ，AC=BC ，∠ C=90°，AD 是△ABC 的角平分线， DE⊥AB ，
垂足为 E.
A
1）已知 CD= 2 cm，求 AB 的长；
2）求证： AB=AC+CD 。
E
分析：本题需要运用前面所学的多个定理，而且将计算和
证明融合在一起。目的是使同学们进一步理解、掌握这些 C B
D
知识和方法，并能综合运用它们解决问题，第（ 2）问中，求证