矩阵的初等变换及初等矩阵.ppt

文档介绍：定义1
下面三种变换称为矩阵的初等行变换:
一、矩阵的初等变换
第一页，共18页。
定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．
初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．
同理可定义矩阵的初等列变换(所
定义1
下面三种变换称为矩阵的初等行变换:
一、矩阵的初等变换
第一页，共18页。
定义2 矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．
初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．
同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．
逆变换
逆变换
逆变换
第二页，共18页。
定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.
三种初等变换对应着三种初等方阵.
矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.
二、初等矩阵的概念
第三页，共18页。
第四页，共18页。
第五页，共18页。
第六页，共18页。
第七页，共18页。
第八页，共18页。
第九页，共18页。
第十页，共18页。
第十一页，共18页。
第十二页，共18页。
第十三页，共18页。
第十四页，共18页。
第十五页，共18页。
第十六页，共18页。
定理1 设 是一个 矩阵，对 施行一次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于在 的右边乘以相应的 阶初等矩阵.
二、初等矩阵的应用
初等变换
初等矩阵
初等逆变换
初等逆矩阵
第十七页，共18页。
第十八页，共18页。