文档介绍：昆山市2007—2008学年第一学期期末考试试卷
初三数学
一、选择题:(每小题3分,共18分)把下列各题正确答案前面的英文字母填入答题卷相应位置的表格内.
题号
1
2
3
4
5
6
答案
,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3.
则cos∠BCD的值是
A. B.
C. D.
,若用配方法解该方程,则配方后的方程是
A. B.
C. D.
,形状也相同,而开口方向相反的抛物线对应的函数是
A. B.
C. D.
,A、B、C是⊙O的三点,∠AOC=40°,则∠ABC的大小是
° °
° °
,在坡度为1:7的斜坡上爬到点B,当AB=3m时,它的高度上升了
A. B. C.
,一扇形纸扇完全打开后,外侧两个木条,AB、AC的夹角为120°,
AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,则贴纸部分的面积为
二、填空题:(每小题3分,共36分)
.
,则锐角A= .
△ABC中,∠C=90°,3a=,则sinA= .
,则它的另一根是.
,则的值是.
,是一水库大坝横断面的一部分,坝高=6m,近水斜坡
AB=10m,斜坡的坡角为,则tan的值是.
,所得抛物线的顶
点坐标是.
,以直线AB为轴旋转一周,所得到的圆柱的侧面积为
,圆心的坐标分别是点(0,3)、(4,0),那么这两圆的位置关系是.
,则选用的圆形铁片
的直径最小要 cm
,则它关于y轴对称的抛物线的表达式是.
⊙O内一点P的最长的弦为10cm, 最短弦长为8cm,则OP的长为.
三、解答题:(共1 1小题,76分)
.(每小题3分,共6分)
(1) (2)
20.(本题6分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=∠DAC,
(1)AC和BD相等吗?为什么?
(2)若C=,BC=12,求AC的长.
21.(本题6分)如图,点P在⊙O的直径BA 的延长线上,AB=2PA,PC切⊙O于点C,连结BC,
(1)求∠P的正弦值:
(2)若⊙O的半径=2cm,求BC的长度.
22.(本题6分)已知关于x的一元二次方程
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)设方程有两根分别为、,且满足,求的值.
23.(本题6分)如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米,现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长.
河
24.(本题8分)已知抛物线与抛物线形状相同,顶点坐标为
(-2,4),求a,b,c的值.
25.(本题8分)如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,CA平分∠BCD,∠ADC=l20°,四边形ABCD的周长为10,
(1)求此圆的中径:
(2)求圆中阴影部分的面积.
26.(本题10分)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线与BC边相交于点D,
(1)求点D的坐标:
(2)若抛物线经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式:
(3)P为轴上方(2)题中的抛物线上一点,求△POA面积的最大值.
27.(本题10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB、DE、OC.
(1)从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母及辅助线),并证明你的结沦;
(2)若AD=2,AE=1,求CD的长.
28.(本题10分)已知:射线OF交⊙O于点B,半径OA⊥OB,P是射线OF上的一个动点(不与O、B垂直)直线AP交⊙O于D,过D作⊙O的切线交射线OF于E.
(1)图1是点P在侧内移动时符合已知条件的图形,请你在图2中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形;
(2)观察图形,点P在移动过程中,△DPE的边、角或形状存在某些规律,请你通过观察、测量、比较,写出一条与△DPE的边,角或形状有关的规律;
(3)在点P移动过程中,设∠DEP的度