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课题 15．4．1 因式分解---提公因式法 备课时间 主备人 谢丽群
1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系
知识目标 2．了解公因式的概念，并会确定各项的公因式
36．提公因式法分解因式的概念
考虑系
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三、运用新知
数、相同
1．例1：把下列各式分解因式
字母、相
（1）8a3b2＋12ab3c
（2）3x2
6xy
x（补充）
同字母的
通过比较
指数，最
分析：（1）问：多项式中各项公因式是？公因式的系数及各字母
后师生共
归纳让学
以指数是怎样确定？
同归纳确
生明确公
说明：找公因式的方法：找公因式时，对数字系数和因式要分
定公因式
因式应从
别进行考虑。首先取系数，的最大公约数；再找出相同的字母或因式，
的方法
数、相同
并取字母或因式的最低次幂。
字母、相
（2）问：多项式各项是否都含有公因式？且指出：把原多
同字母的
项式提取公因式x后，另一个公因式不是
3x6y，而是3x6y
1。例2的教
指数这几
学中引导
个方面进
“1”作为系数时可以省略，但作为一项时不能。
学生对多
行考虑
：把2a（b＋c）－3（b＋c）分解因式
项式的特
点进行观
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3．例3：用简便方法计算：（补充）（小黑板）
察从而发
×
×
728+9999
×
109
现把（b＋
9999
168+9999
c）看作一
．比较归纳：你能说说例、例
2
、例
3的公因式有什么不同吗？
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让学生交流、讨论
个“整
体”就可
以进行因
式分解了
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四、巩固新知
1．把下列各式分解因式（课本
p167）
2
（2）12xyz－9x
2
y
2
（1）8mn＋2mn
（3）2a（y－z）－3b（z－y）
（4）p（a2＋b2）－q（a2＋b2）学生板
注意：①（y－z）与（z－y）区别与转化
演，教师
②把（a2＋b2）看作一个整体
巡堂，教
2．先分解因式，再求值：
师点评并
4a（x＋7）－3（x＋7），其中a=－5，x=3
强调注意
3．计算：5×34＋24×33＋63×32
的问题
五、课学小结
1．因式分解的定义
师生共同
2．因式分解与整式乘法的区别与联系
小结
3．什么叫公因式？如何确定公因式？
梳理本节
4．用提公因式法分解因式要注意什么问题？
课识要
可以用四句顺口溜来总结：
教师强调
点，强化
各项有“公”先提公，首项有负常提负，
分解因式
记忆
某项提出莫漏“1”，括号里面分到底。
时几个注
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意问题
六、堂堂清
1．下列各式从左到右哪些是因式分解
（1）a2＋2a＋1=a（a＋2）＋1
（2）（x＋2）（x－2）=x2－4
通过检测
2．指出下列各多项式中的各项的公因式并把它们分解因式：
学生独立
了解学生
（1）ax＋ay＋a
（2）3ny－6ny2
（3）（a＋b）2y＋（a＋b）完成练****br/>