文档介绍：弧长及扇形的面积
弧长、扇形面积公式
①这里的n的没有单位,表示1°的对对应弧长及面积的倍数.
②公式都有二个量,知二求一.
R
R看作高同三角形的面积公式,如右图.
③
的结构可看作是底,
①已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60°,它的弧长为____ .
②已知一弧长为12πcm,此弧所对的圆心角为240°,则此弧所在圆的半径为__.
③已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π,扇形的面积为__ .
④一个弧长与面积都是π的扇形,它的半径为_____ .
练习
例2 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,,设AB的长为d,圆环面积为S,则S与d之间有怎样的数关系?
O.
A
B
C
例3 如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3,求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S(图中阴影部分).
A
B
C
O1
O2
O3
例4 如图,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内作半圆,求围成的图形(阴影部分)的面积.
圆周长公式为_________;
2、圆面积公式为____;
3、如图,两同心圆的外圆周长为250cm,内圆周长为150cm,则圆环的宽度为___( 保留π);
学情检查
4、弧长公式为_______;
5、_____________叫扇形;
6、扇形面积公式为_________.
例1 已知⊙O1⊙O2外切于点P,过点P的直线分别交⊙O1于点A,交⊙O2于点B,若⊙O1与⊙O2的半径之比为4:3,试求与的长度之比.
A
B
P
.O1
.O2
例5 《课本》P155 20
若正三角形的边长为6,则它的内切圆的周长为______.
△ABC的外接圆半径为2,∠BAC=60°,则弧BC的长为_____.
,分别以A、B、D、E、F为圆心,1为半径的圆,求形成的阴影部分的面积之和.