文档介绍：关于相似三角形的判定课件
现在学****的是第1页，共21页
学****目标
1、经历相似三角形判定定理的推导过程，掌握相似三角形的判定方法；
2、利用相似三角形的判定方法解决相关的计算或者证明问题。
现在学****的是第2页，共21页
关于相似三角形的判定课件
现在学****的是第1页，共21页
学****目标
1、经历相似三角形判定定理的推导过程，掌握相似三角形的判定方法；
2、利用相似三角形的判定方法解决相关的计算或者证明问题。
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1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 .
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
回顾
?
∵ DE∥BC
∴ △ ADE ∽ △ ABC
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
D
E
A
B
C
A
B
C
D
E
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探究１
任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的Ｋ倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论．
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三边对应成比例
思考
是否有△ABC∽△A’B’C’？
A
B
C
C’
B’
A’
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已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.
求证:△ABC∽△A`B`C`
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,
A`
B`
C`
A
B
C
D
E
过点D作DE∥BC交AC于点E.
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回顾
A
B
C
C’
B’
A’
△ABC∽△A’B’C’
简单地说:
三边对应成比例,两三角形相似.
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
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类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？
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探究２
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如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.
类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.
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已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A` , ∠A` ,A`B`:AB=A`C`:AC.
求证:△ABC∽△A`B`C`
A`
B`
C`
A
B
C
E
D
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思
考
？
对于△ABC和△A’B’C’, 如果,
∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?
试着画画看.
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G
C
50°
)
4
A
B
2
50°
)
E
D
F
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∵ = =
判断图中△AEB和△FEC是否相似？
解：
∴△AEB∽△FEC
∵∠1＝∠2
＝ ＝
∴ ＝
54
30
36
45
E
A
F
C
B
1
2
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已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上
的点，且BP=3PC，
ΔQCP是否相似？为什么？
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例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．
(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.
∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.
(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,
A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.
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∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE
, 试说明∠BAD=∠CAE.
A
D
C
E
B
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2如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，
求证：△ABC∽△AED．
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方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边