文档介绍：关于相似三角形的判定练****题
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(1).已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥:ΔAEF∽ΔACB.
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（3）过一平行四边ABCD的一个顶点A作关于相似三角形的判定练****题
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(1).已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥:ΔAEF∽ΔACB.
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（3）过一平行四边ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G .
求证：EA = EF· EG .
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已知：在△ABC中，BE平分∠ABC,
交AC于E,且BA·BC=BD·BE
求证： (1)△ABD∽ △EBC
(2)
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已知在△ABC中∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的 中点，ED交AB的延长线于F.
求证: AB:AC=DF:AF.
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证明:∵∠BAC=∠BDA=90°. ∴∠BAD=∠C(均为∠CAD的余角); 又∠BDA=∠ADC=90度. ∴⊿BDA∽⊿ADC,AB:AC=BD:AD; ∵点E为AC的中点,则DE=AC/2=CE. ∴∠BDF=∠EDC=∠C;又∠F=∠F. ∴⊿FDB∽⊿FAD,DF:AF=BD:AD. 故AB:AC=DF:AF.
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已知：△ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E,交CF于E
求证：
利用相等线段替换
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证明：连接PC， ∵AB=AC，AD是中线， ∴AD是△ABC的对称轴． ∴PC=PB，∠PCE=∠ABP． ∵CF∥AB，∴∠PFC=∠ABP（两直线平行，内错角相等）， ∴∠PCE=∠PFC． 又∵∠CPE=∠EPC， ∴△EPC∽△CPF． ∴PCPE＝PFPC（相似三角形的对应边成比例）． ∴PC2=PE•PF． ∵PC=BP ∴BP2=PE•PF．
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(2)如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线，： =BE·CE.
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例3：如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°,AH⊥BC于点H，以AC和AB为边向外作等边△ABD﹑等边△ACE,
证明： △ BDH∽△AEH
E
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(4)如图；四边形ADEF为菱形，且AB=14厘米，
BC=12厘米，AC=10厘米，求BE长
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(4)、过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及 中线AD分别交于点F和E，
求证：AE∶ED=2AF∶FB.
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（5）在 ABCD中，G是DC延长线上的一点，AG分别交BD和BC于点E﹑F,
试说明AF·AD=AG·BF
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（6）在Rｔ△ＡＢＣ中有正方形DEFG,且E﹑F在斜边BC上，D﹑G分别在AB﹑AC上。
求证：
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（7）在矩形ABCD中，E为AD中点,EF⊥EC交AB于F，连结FC(AB＞AE), △AEF于△EFC相似吗?如相似，证明你的结论;若不相似，请说明理由
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（8）已知；△ABC是直角三角形，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点，ED的延长线于CB的延长线交于点F
(1)求证：
(2)若G是BC的中点，GD于EF垂直吗？
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如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F
(1)说明：△ABC∽△FCD
(2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长
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（1，2）,将它先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标为--------
，AD∥BC,E﹑F分别为对角线AC﹑BD 的中点，AD=4,BC=12,则EF=---------
：DE∥BC,且
则
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:两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的夹角为а，则它们重叠部分（阴影部分）