文档介绍：高 中 数学 必 修 2知识点
第一章 空间几何体
、锥、台、球的结构特征
1 三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
2 、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行那么线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
、平面垂直的判定及其性质
直线与平面垂直的判定
1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
L
p
α
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线〞这一条件不可无视；
b)定理表达了“直线与平面垂直〞与“直线与直线垂直〞互相转化的数学思想。
平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
— 、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理： 两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
平面〔公理1、公理2、公理3、公理4〕
空间直线、平面的位置关系
平面与平面的位置关系
直线与平面的位置关系
直线与直线的位置关系
第三章 直线与方程
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, ,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是
k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90