231等差数列求和.doc

文档介绍：哈尔滨市第一二二中学

授课日期
授课班级
课　　题

课　　型
新授课
三
维
目
标
知识与
技能

哈尔滨市第一二二中学

授课日期
授课班级
课　　题

课　　型
新授课
三
维
目
标
知识与
技能
.

n项和有关的问题.
过程与
方法
结合所学知识，引导学生在解决实际问题的过程中发现新知识，从而理解并掌握.
情感、态度与价值观
.

教学重点
等差数列前n项和公式的推导、理解及应用.
教学难点
灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题
教学方法
讲授法
教　具
哈尔滨市第一二二中学

教学过程：
一、.问题导入
一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔?

二、复****回顾
1）（n≥1），为常数
2）若为等差数列，则
3）若，则
三、讨论讲解
倒序求和法
设等差数列的前n项和为，即
∴①+②可得：2∴
将代入可得：
1、等差数列求和公式
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已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？
根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和.
⑴
⑵
例3、已知一个等差数列的前n项和为，求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
2、的分段式
例4、根据下列条件分别求
（1）（2）
注解：用这种数列的来确定的方法对于任何数列都是可行的，而且还要注意不一定满足由求出的通项表达式，所以最后要验证首项是否满足已求出的.
探究：一般地，如果一个数列的前n项和为其中p、q、r为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？
引导分析得出：观察等差数列两个前n项和公式，和，公式本身就不含常数项。
3、性质
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（1）如果一个数列前n项和公式是常数项