文档介绍：1
高考数学常用公式及结论200条
高考数学常用公式及结论200条
集合
元素与集合的关系
,.
德摩根公式
.
包含关系
容斥原理
象关于直线对称
.
两个函数图象的对称性
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
(2)函数与函数的图象关于直线对称.
(3)函数和的图象关于直线y=x对称.
假设将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；假设将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.
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互为反函数的两个函数的关系
.
假设函数存在反函数,那么其反函数为,并不是,而函数是的反函数.
几个常见的函数方程
(1)正比例函数,.
(2)指数函数,.
(3)对数函数,.
(4)幂函数,.
(5)余弦函数,正弦函数，，
.
几个函数方程的周期(约定a>0)
〔1〕，那么的周期T=a；
〔2〕，或，
或,或,那么的周期T=2a；
(3)，那么的周期T=3a；
(4)且，那么的周期T=4a；
(5)
,那么的周期T=5a；
(6)，那么的周期T=6a.
指数与对数
分数指数幂
(1)〔，且〕.(2)〔，且〕.
根式的性质
〔1〕.〔2〕当为奇数时，；当为偶数时，.
有理指数幂的运算性质
(1) .
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(2) .
(3).
注： 假设a＞0，p是一个无理数，那么ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.
指数式与对数式的互化式
.
对数的换底公式
(,且,,且, ).
推论 (,且,,且,, ).
对数的四那么运算法那么
假设a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么
(1);(2) ;
(3).
设函数,,那么，且;假设的值域为,那么，,需要单独检验.
对数换底不等式及其推广
假设,,,,那么函数
(1)当时,在和上为增函数.
， (2)当时,在和上为减函数.
推论:设，，，且，那么
〔1〕.〔2〕.
平均增长率的问题
如果原来产值的根底数为N，平均增长率为，那么对于时间的总产值，有.
( 数列的前n项的和为).
数列
等差数列的通项公式；
其前n项和公式为.
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等比数列的通项公式；
其前n项的和公式为
或.
等比差数列:的通项公式为
；
其前n项和公式为
.
分期付款(按揭贷款)
每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).
三角函数
常见三角不等式
〔1〕假设，那么.(2) 假设，那么.
(3) .
同角三角函数的根本关系式
，=，.
正弦、余弦的诱导公式
(n为偶数)
(n为奇数)
(n为偶数)
(n为奇数)
和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
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=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
半角正余切公式：
二倍角公式
...
三倍角公式
.
..
三角函数的周期公式
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
正弦定理 .
余弦定理
;;.
面积定理
〔1〕〔分别表示a、b、c边上的高〕.
〔2〕.
(3).
三角形内角和定理
在△ABC中，有
.
在三角形中有以下恒等式：
①
②
简单的三角方程的通解
.
.
.
特别地,有
.
.
.
最简单的三角不等式及其解集
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.
.
.
.
.
.
角的变形：
向量
实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数，那么
(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.
向量的数量积的运算律：
(1) a·b= b·a 〔交换律〕;(2)〔a〕·b= 〔a·b〕=a·b= a·〔b〕;
(3)〔a+b〕·c= a ·c