文档介绍：(1)
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
观察
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
D
E
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
A
D
E
中心对称
旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:
画出的△ABC与△A′B′C′

AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗?如果在,
在什么位置? △ABC与△A′B′C′有什么关系?
(1)点O是线段AA的中点
(2)△ABC≌△A′B′C′
第一步,画出△ABC;
第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;
第三步,移开三角板.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
探索:
A’
B’
C’
A
B
C
O
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
(2)△ABC≌△A′B′C′
归纳:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
中心对称的性质
如何画出一个图形关于某点成中心对称的图形呢?
A
O
A'
连结OA,
并延长到A’,使OA’=OA,
例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
O
A'
B'
A
B
连结AO并延长到A’,使OA’=OA,
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’,使OB’=OB,
则得B的对称点B’
连结A’B’,则线段A’B’是所画线段
练习如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
.
C´
D´
A
B
D
C
O
A´
B´
画法:
并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以,四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
。
(1)以顶点A为对称中心;
(2)以BC边的中点为对称中心。
D
A
B
C
E
F
G
M
D
A
B
C
O
.
N