文档介绍：《二次函数实践与探索》
张莹
教材分析
本节通过有关二次函数实际应用问题的探索和研究,让学生体验数学“建模”思想。并学会合理解释模型,重在培养学生探索精神和创新意识。
O
x
y
x
y
x
y
请欣赏:
设计思路
第三个问是为了解释和应用模型而设,目的是为了更完整的体现数学建模的过程。
读题的意图有:1)题目中的问题是不可分割的,建系要有利于解题;2)传递纵观全局的思维方式
一个涵洞的截面边缘成抛物线形,如图,当水面宽AB=,,
A
B
B
D
A
E
1)建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;2),涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?
3)一只宽为1m,?为什么?
例1
点题分析
问题(1):建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;
y
x
O
点题分析
问题(1):建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;
y
x
O
y
x
O
方法1
方法2
方法3
E
D
B
A
y
x
O
引导建系
标识题意
(,0)
(-,0)
(0,)
求出解析式
点题分析
问题(1):建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;
E
D
B
A
y
x
O
(,0)
(-,0)
(0,)
y=-²+
标识题意(难点)
(?,)
求对应解
问题(2),涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?

点题分析
E
D
B
A
0
x
y
问题(3)小船宽为1m,,能否通过?
能否通过?
学生讨论