文档介绍：x
y
0
x
y
0
反比例函数
理一理
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时,y随x的增大而减小;
当k<0时,y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
画出反比例函数和
的函数图象。
y =
x
4
y =
x
4
注意:①列表时自变量取值要均匀
和对称,x≠0②描点时自左往右用
光滑曲线顺次连结,切忌用折线。
③两个分支合起来才是反比例函数图象。
画一画
列
表
描
点
连
线
描点法
填一填
,其图象为,其中k= ,自变量x的取值范围为.
,
在每一象限内,y的值随x的增大而,
当x>0时,y 0,这部分图象位于第象限.
反比例
双曲线
2
x≠ 0
一、三
减小
>
一
,
在每一象限内,y的值随x的增大而,
当x>0时,y 0,这部分图象位于第象限.
二、四
增大
<
四
4、当反比例函数 y= 的图象满足_____________________时,m的取值范围是 m> -1 。
y随x的增大而减小
m+1
x
(k≠0)
当x<0时,y随x的增大而减小,
则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.
x
y
o
k>0
k>0 ,-k<0
二
(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.
(k<0)
A(x1,y1),B(x2,y2)且x1<0<x2
y
x
o
x1
x2
A
y1
y2
B
y1 >0>y2
y1>y2
做一做
、四象限,那么m的范围为.
由1-3m<0
得-3m<- 1
m>
m>
∴
做一做
P
D
o
y
x
,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥△POD的面积为.
(m,n)
1
S△POD = OD·PD

=

=
=1
,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是.
x
y
o
M
N
p