文档介绍：相似三角形的判定(4)
相似三角形的判定(4)
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相似三角形的判定(4)
课前复习
1、相似三角形的定义;我们怎么表示两
个三角形相似?
对应角相等,对应边的比相等的两个三角形,
叫做相似三角形
课前复习
如图:如果三角形⊿ABC和⊿A’B’C’相似,则定
义可用数学符号描述为:
A
B
C
A’
B’
C’
∵∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’
A B
A’B’
=
A C
A’C’
B C
B’C’
=
∴⊿ABC~⊿A’B’C’
课前复习
2、相似三角形的判定方法
(1)定义判定:对应角相等,对应边的比相等的
两个三角形相似
(2)预备定理:平行于三角形一边的直线和其他
两边相交,所构成的三角形与原
三角形相似
课前复习
2、相似三角形的判定方法
(3)类比全等三角形的判定定理
全等
相似
SSS
A’
B’
C’
A
B
C
A B
A’B’
=
A C
A’C’
B C
B’C’
=
∵
∴⊿ABC~⊿A’B’C’
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这
两个三角形相似。
课前复习
全等
相似
SSS
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。
SAS
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应
的夹角相等,那么这两个三角形相似。
A’
B’
C’
A
B
C
A B
A’B’
=
A C
A’C’
∵
∠A=∠A’
∴⊿ABC~⊿A’B’C’
课前复习
全等
相似
SSS
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。
SAS
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
ASA
AAS
?
已知:在⊿ABC和⊿A’B’C’中,∠A=∠A’,∠B=∠B’,
求证⊿ABC~⊿A’B’C’
A
B
C
A’
B’
C’
新课探究
A’
B’
C’
已知:在⊿ABC和⊿A’B’C’中,∠A=∠A’,∠B=∠B’,
求证⊿ABC~⊿A’B’C’
A
B
C
A’
B’
C’
新课探究
A’
B’
C’
A’
B’
C’
D
E