2022年高三数学解析几何新题型的解题技巧研究.docx

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第 2 页 共 高三学生在细致审题时须要留意三个方面的审题，分别是对于题目条件、图形和结论，除了以上这三个方面须要学生做到充分留意，学生也须要发觉题目中可能所隐含不易发觉的条件，这一隐含条件往往会成为解题的关键。在对于解析几何新题型有一个充分相识之后，学生还须要学会将题目中的条件逐一转化，向题目中的结论努力靠近，假如有必要，学生还须要刚好将题目中的结论进行肯定的转化，在这一转化过程中，学生可以快速找到问题的解题关键。
评析：对于圆锥曲线中所会涉及到的一些问题，学生首先须要明白题目的一些条件和结论，在细致审题的过程中，还须要依据自己以往的做题阅历，快速反应到解答这类题型的方法，即点差法。通过运用点差法并结合题目中所给出的各种条件，学生在充分发挥自身主观能动性的状况下，可以快速找到解题的关键，最终实现解题目标。










（1）求椭圆C2的标准方程。
（2）设P为椭圆C2上一点。
①射线PO与椭圆C1依次交于点A，B，求证：为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1，k2的直线l1，l2，且直线l1，l2与椭圆C1均有且只有一个公共点，求证：k1k2为定值。
评析：高三数学除了上述的考查轨迹方程，还会对解析几何中所涉及的定值问题进行探究。这一题的解答离不开学生的细致审题，也须要学生对这一题型深化理解。在解答这类解析几何新题型时，学生在充分理解题目要求，把握细微环节的基础上须要选择合适的变量，随后通过代换变量的方式把所要求的定值表示成具有上述变量的公式，进行化简，最终学生依据化简后的式子得出定值的值。
二、数形结合
解析几何新题型中经常会涉及到坐标系、锥形曲线以及椭圆等图形，在解答这类涉及图形的题目时，不仅须要对于题目中的文字类信息充分了解，同时还须要将文字信息与图形相结合，在结合的过程中发觉隐藏在其中的信息，从而利用图形特点和性质来降低解题过程中的运算量，帮助学生高效解决问题，削减问题的出错率。










评析：在解答这类题型时，须要将题目所给图形与题目条件相结合来求解。结合以往的教学阅历，可以总结出求轨迹方程的常用方法主要有三种，分别是干脆求轨迹方程;利用坐标代换求轨迹方程;除了以上两个方法还可以利用恰当的参数来求得轨迹的参数方程，通过消参数，最终得到一般方程。
三、结束语