复件242平面向量的数量积.doc

文档介绍：高一数学学案 必修4 编写人：王立彦 审核人 高一数学组
哈五十八中学“三学一验”对对课堂高一数学学案 必修4 编写人：王立彦 审核人 高一数学组
哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案
学****目的:
1．理解平面向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功。
2。掌握平面向量数量积的定义和运算律，理解其几何意义.
3。会用两个向量的数量积求两个向量的夹角和判断两个向量是否垂直．
重点：掌握平面向量数量积的定义和运算律。
难点： 掌握平面向量数量积的定义和运算律．
【自学部分】
问题探究一　平面向量数量积的含义
两个非零向量a和b，我们把数量｜a|｜b|cos θ叫做a和b的数量积(或内积),记作a·b，即a·b＝|a｜|b｜cos θ，其中θ是a和b的夹角，θ∈[0，π］．规定：零向量和任一向量的数量积为0.
问题1　向量的数量积是一个数量，而不再是向量．
，a·b>0;
当_________时，a·b＝0，即a⊥b；当θ∈，a·b〈0。
问题2　我们把｜a｜cos θ叫做向量a在b方向上的投影,|b｜cos θ叫做向量b在a方向上的投影，其中θ为向量a和b的夹角．由数量积的定义a·b＝|a|｜b｜cos θ可得：|a|cos θ＝_______；｜b｜cos θ＝_