文档介绍：第二部分(专题复习)第一课时:
选择题解法举例
思想方法提炼
典型例题解析
思想方法提炼
选择题历年都是中考的必考题型,主要考查对基本知识和基本技能的掌握情况,但方法越来越灵活,常见的方法有:直接计算法、代入检验法、概念辨别法、特殊值法、筛选法等等,同时还可能兼顾到学科交叉、,以提高解题的效率和正确率.
典型例题解析
【例1】如图所示,△ABC中,DE∥BC,S△ADE=
S四边形BCED,则AD∶DB的值是( )
A. 1 B. C. D.
【分析】利用相似三角形的面积比等于对应边相似比的平方来求解.
解:∵S△ADE=S四边形BCDE
∴S△ADE∶S△ABC=
又∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE∶S△ABC=( )2即
故
C
【例2】将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个出售时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价( )

【解析】利用二次函数最值求解的方法即可求得结果.
解:设每个商品降价x元,则销售量增加x个.
故,所求利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x)
=-x2+10x+600
=-(x-5)2+625
∴当x=5时,y取最大值.
∴本题选A.
【点评】
本题是从已知条件出发,进行运算或推理,求得正确的结论,从而作出正确的选择,这种解法叫做直接法,这是解选择题的常用基本方法,应用广泛,应熟练掌握.
A
【例3】若m为实数,方程x2-3x+m=0的根的相反数是方程x2+3x-m=0的根,那么方程x2-3x+m=0的根是( )
=-1,x2=-2 =1,x2=2
=0,x2=3 = ,x2=
【分析】只要将A、B、C、D四个选项逐一代入求解验证即可.
解:若x1=-1,x2=-2,则m=2,经检验,-x1,-x2均不是方程x2+3x-m=0的根;
若x1=1,x2=2,则m=2,经检验,-x1,-x2也都不是方程x2+3x-m=0的根;
若x1=0,x2=3,则m=0,经检验,-x1,-x2都是方程x2+3x-m=0的根.
∵A、B、C、D中有且仅有一个答案正确.
∴本题选C.
C
【例4】方程的解集是( )
=3 =
=2 = 1
【分析】将每个选项依次代入验证即可.
解:当x=3时左边= ≠2
当x=时左边= ≠2
当x=2时左边= ≠2
当x=1时左边= =2
∴本题选D.
D
【点评】以上3,4题都是把各个选择支代入原题加以验证,以决定取舍,选择题的这种解法叫做代入检验法或代入法.
【例5】下列命题:
(1)相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等;
(2)相交两圆的交点关于连心线对称;
(3)圆内接四边形的一个外角等于它的内对角;
(4)与已知直线l相切且半径等于r的圆的圆心的轨迹是平行于直线l且到l的距离等于r的一条直线,其中假命题有( )个.

【分析】命题(1)应增加限制条件:在同圆或等圆中;由于连心线是两圆的对称轴,故命题(2)正确;命题(3)是课本中的定理,当然正确;但对命题(4),根据基本轨迹,满足条件的圆心的轨迹应是二条平行线,故命题(4)是假命题,从而假命题共2个.
【点评】:这是一组概念辨别题,根据定理、推论及相关基础知识、基本性质从而辨别命题的真伪方法叫做概念辨别法.
C
【例6】当0<a<b<1时,下列各式成立的是( )
A. >- B. <
C. <- D.-b>-a
【分析】选择符合条件0<a<b<1的特殊值,如a= ,b= ,依次代入A、B、C、D. C满足.
C
【例7】当0°<α<45°时,下列各式成立的是( )
<sinα<tanα <cosα<cotα
<cotα<cosα <sinα<cosα
【分析】选择符合条件0°<α<45°的特殊值α=30°则sin α= ;cos α= ;tan α= ;cot α= ,依次代入选项A、B、C、D中,只有B满足.
B
【例8】化简的结果是( )
A. B.
C.- D.-
D
【分析】由本题条件可知,a<0, · <0,考察A显然与根式乘法矛盾;而B中>0,(C)中
- 无意义,均应排除,因为A、B、C、D中有且仅有一支正确.
【例9】以一元二次方程x2-3x-10=0的两根倒数为根的方程是( )
+3x+1=0 +3x-1=0
-3x+1=0 -3x-1=0