文档介绍：YUNNAN NORMAL U N I VE R S ITY
2016年人教版数学必修一
三角函数复习资料
姓 名：沈金鹏
院、系： 数学学院
专 业：数学与应用数学
2015年10月27日星期二
教育学科教师辅导讲义
y = sin cox的图象；再将函数= sin cox的图象上所有点向左（右）平移回个单位长度，得到函数
co
y = sin（azr+°）的图象；再将函数y = sin（azr+°）的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横
坐标不变)，得到函数y = Asin(必+9)的图象.
四、函数y = Asin(azr+°)(A>0,69>0)的性质：
。 1
①振幅：A ；②周期：T =—；③频率：f —一 =—；④相位：cdx +(p ；⑤初相：(p. co T 271
函数y = Asin(QM+°)+B ,当工=工1时，取得最小值为》min ；当工=工2时，取得最大值为Nmax，则
1 1 T
入二式版—'min)，B = 5(Vmax + Vmin)，~ = X2~X1(X1 < ^2 )- 五、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
y = sin 尤
y = cosx
y = tan x
图象
y
"0
y
"0
k
定义域
R
R
< X
7 冗 1 r
x 女 ki ■一
2 J
值域
[T，l]
[-U]
R
最值
当
x = Ikji + [k e Z）时，
ymax = 1:当 x = 2k7i~ —
0eZ）时,ymin = -1.
当 x = 2k7r^k ）时，
Nmax=l；当 X=2k7l5
（MZ）时,ymin = -1.
既无最大值也无最小值
周期 性
2丸
2丸
71
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
2k
在
7T--,2^ + -
2 2_
住gZ）上是增函数；在
2^ + —,2^ + —
_ 2 2 _
在 \2k7i-7i. 2^](^ eZ) 上是增函数；在[2必r,2必t + tt]
(k e Z)上是减函数.
.(1 冗〔冗
1 2 2
(kwZ)上是增函数
）
(k e Z)上是减函数.
对称性
对称中心
0)(" Z)
对称轴
x-kji + ^^k e Z)
对称中心
"兀 +号,oj(k G Z)
对称轴 x = k7i(k g Z)
对称中心
(号,0)(*eZ)
无对称轴
三角函数复习专题
一、核心知识点归纳：
★★★1、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
数 v = sinx
y = cosx
y = tan x
图象
y
y
HI
MJ
0
等"x
0
「X
Tr
nn
定义域
R
R
7 冗 1 r
\ x x丰 k冗■一,kw Z >
2 J
值域
[T1]
[-M]
R
最值
jr
当 x = 2k7T + — [k e Z)
当 x = 2k7r(k e Z)时，
既无最大值也无最小值
时，>max = 1 ；
当 x = 2kn- —
2