文档介绍：A
B C
A’
B’ C’
∆A’B’C’≌∆ABC
“≌”中的“=”表示大小相等,“∽”表示形状相似
相似
.∠A´=∠A, ∠B´=∠B, ∠C´=∠C;
对应角相等,对应边成比例的两个三角形,
叫做相似三角形
∆A´B´C´相似于∆ABC,
可记作: ∆A´B´C´∽∆ABC
相似可用符号“∽”表示
练习:如图:已知下列各组三角形相似,用符号把它们表示出来。
A
B C
D
E F
(1)
A C

O
D B
(2)
A
D
E
B C
(3)
∆AOC∽∆BOD
∆ABC∽∆DEF
∆ADE∽∆ACB
练习:
,请举出
反例;正确的,请用定义证明.
(1)所有的等边三角形都相似;
(2)所有的等腰三角形都相似;
(3)所有的直角三角形都相似;
(4)所有的等腰直角三角形都相似;
(5)若△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,
则△ABC∽△A2B2C2
(6) 所有的全等三角形都相似;
A
B C
D
E F
(1)
∆ABC∽∆DEF
相似三角形的性质:
相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
A C

O
D B
(2)
A
D
E
B C
(3)
∆AOC∽∆BOD
∆ADE∽∆ACB
∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD
∠A=∠A,∠ADE=∠C,∠AED=∠B,
相似三角形的对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比
(或相似系数)
相似三角形∆ABC与∆A´B´C´
的相似比是2/3
相似三角形∆A´B´C´与∆ABC
的相似比是3/2
全等三角形的相似比是多少?
∴
∴
例如图:在∆ABC中,DE∥BC,D、E分别在AB、AC上,
你能得出哪些结论?