文档介绍：初三数学总复面直角坐标系:
1. 有关概念:
x(横轴)
y(纵轴)
o
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
P
a
b
(a,b)
2. 平面内点的坐标:
3. 坐标平面内的点与有序
实数对是:
一一对应.
坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;
任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.
4. 点的位置及其坐标特征:
①.各象限内的点:
②.各坐标轴上的点:
③.各象限角平分线上的点:
④.对称于坐标轴的两点:
⑤.对称于原点的两点:
x
y
o
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
P(a,0)
Q(0,b)
P(a,a)
Q(b,-b)
M(a,b)
N(a,-b)
A(x,y)
B(-x,y)
C(m,n)
D(-m,-n)
1. 意义:
设在一个变化过程中有两个变量 x与y ,
如果对于x的每一个值, y 都有唯一的值与它
对应, 就说x是自变量, y是x的函数.
:
(1)解析法(自变量的取值范围).
(2)列表法.
(3)图象法(图象的画法).
二. 函数:
一次函数和正比例函数
一次函数
正比例函数
解析式
y=k x + b(k ≠0) y = k x ( k≠0 )
图象
x
y
( 0,b)
(- b/ k,0 )
o
y
x
( 0,0 )
( 1,k )
性质
平行于 y = k x ,
可由它平移而得.
k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限;
k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限.
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
应用
(1). 待定系数法;
(2). 解决方程,不等式,方程组的有关问题.
一. 选择题:
1如果A(2,m)与B(-2,-5)关于原点对称,则m=( )
A.-5 B. 1/5 D.
(a, b)满足|a|+ b = 0,则点 P ( )

( )
(a,o)在第一或第四象
, 纵坐标都是零
(a,b)满足ab<0,则点N在第二,四象限
( 2,-3)到y轴的距离为3
,关于x的正比例函数是( )
= -3x+1 B. y= x
= -2x D. y= - x
y = 的自变量取值范围是( )
≤ 4 ≠±2
≥2 ≤4且x≠±2
-1
2
C
B
C
C
D
2
x - 4
√4 - x
2
√5
4
5
减小
>

1. 点P( -3,4 )到x轴的距离是,到原点的距离是.
2. 对于函数y=1-x, y随x的增大而.
对于 y = 3x - 2, 当x > x 时,则 y y .
3. 如果点M( 1-a ,1-b )在第二象限,
那么N (a-1 ,b-1 )在第_____象限.
4. 如果直线 y = k x + b 在一,二,三象限,
那么 k 0 , b 0 .
5. 若把函数 y = x 的图象沿x轴向左平移5个单位,
则得到的图象的函数解析式是___________.
1
2
1
2
x
y
o
( 4 )
四
> >
4
5
4
5
y =
x + 4
x
y
o
-5
( 5 )
解答题:
ABC是等边三角形, 边长为2 , 求 ABC各顶
点的坐标.
A
B
C
y
x
解:点A 的坐标是(0,0) ,
点B的坐标是(-2,0)
过C点作x轴的垂线,垂足为D,
D
2
1
2
2
∵ AD=BD= AB= 1
CD= √AC -AD = √3
∴点C的坐标是(- 1 ,√3 )
(2,-1) 和点B,其中点B是另一条
直线y= 5x+3与y轴的交点,求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为: y = k x+b
由题意得B(0,3)
∵ A(2,-1), B(0,3)可列出
2k+b= -1 k= -2
b=3 解得 b=3
∴该函数解析式为: y = -2x+3
3. 如图,在同一坐标系中,关于x的一次函数
y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是( )
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A)
(B)