文档介绍：第8局部 数的开方
第1课时 平方根与立方根
课标要求
1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.
2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方____.
-16=0，且y是正数，那么_________.
, ±_______，=___________.
二、选择题〔每题5分，共25分〕
1. 81的平方根是±9的数学表达式是〔 〕
A. =9 B. ±=9 C. =±9 D. ±=±9
2. 假设，那么x=〔 〕
A. 5 B. –5 C. ±5 D. ±
3. 以下结论正确的选项是〔 〕
A.- B. C. D.
4. 以下结论正确的选项是〔 〕
B. 一个数的平方根一定是非负数
=b2，那么a=b ，那么-a的立方根是-b
5. 设的整数局部为a，那么2〔a－2〕的值是〔 〕
A. 0 C.-2
三、解答题〔每题10分，共50分〕
1. 求以下各等式中的x：
2x2-18=0 (y-1)2=(-3)2 -8(x-3)3=27
+－－
3. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的外表积.
4. ，求〔的值.
5. 2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根.
第2课时 二次根式
课标要求
了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法那么，会用它们进行有关实数的简单四那么运算.
中招考点
二次根式的有关概念，二次根式的化简，分母有理化及二次根式的加、减、乘、除运算.
典型例题
例1 假设，那么x的取值范围是__________.
分析：根据二次根式，那么得，2-x0，所以x.
例2 假设实数a＜b,那么化简的结果是〔 〕.
+b -b C.-a-b D.-a+b
分析：根据公式，因为a＜b，所以a-b，=，选D.
例3 根式：⑴,⑵,⑶,⑷,其中是同类二次根式的是____.
分析：在判断几个二次根式是不是同类二次根式时，应对它们先化简，，⑴、⑵、⑷是同类二次根式.
例4
分析：此题假设将x、y直接代入x2y+xy2计算，、y互为有理化因式，且x2y+xy2 =xy〔x+y〕，因此先将x2y+xy2因式分解，计算xy、〔x+y〕后整体代入.
解： ∵x2y+xy2=xy〔x+y〕
=
例5 计算〔.
分析：此题假设按部就班地先对括号内各二次根式进行化简，.
解：原式=ab-a+3b.
例6
分析：此题把a、b直接代入，将出现4次方，，会产生“山重水复疑无路，柳暗花明有一村〞美好感觉.
解： ∵ b=3+
∴ a+b=3-+3+=6,
ab=(3-)(3+)=32－=9-8=1
∴
强化练习
一、选择题
1. 在以下各组根式中，是同类二次根式的是〔 〕
A. B. C. D.
2. 要使有意义，那么x应满足的条件是〔 〕
A. B. C. D.
3. ，那么化简后为〔 〕
A. B. C. D.
4. 在实数范围内，以下根式恒有意义的是〔 〕
A. B. C. D.
5. ，那么a与b的关系为〔 〕
A. a+b=0 B. a=b =1 =-1
二、填空题
，是一个简单的数值运算程序，当x=50时，输出的数值是___________.
输出
开平方
输入x
≠0，那么的值为__________.
.
三、计算
1.