小升初——数学应用题专题.docx

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第一篇：应用题专题知识框架体系
一、和差倍问题
（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差） 2 较小数，和 较小数 较大数
方法②：（和 差） 2 较大数，和 较鸡兔总数-鸡数
自然，也能够先假定全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数
每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
八、牛吃草问题
（一）牛吃草的由来
在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道特别
出名的对于牛在牧场上吃草的题目：
“12
头牛4
周吃牧草3
1格尔(格
3
尔：牧场面积单位
)，同样的牧草，
21头牛9周吃10格尔．问
24格
尔牧草，多少头牛吃
18周吃完？”以后人们就把这类题目称为“牛
顿问题”，也称为“牛吃草”问题．
（二）牛吃草的解题步骤
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；
⑵草的生长速度
(对应牛的头数
较多天数
对应牛的头数
较少天数)(较多天数
较少天数)；
⑶原来的草量
对应牛的头数
吃的天数
草的生长速度
吃的
天数；
⑷吃的天数原来的草量
(牛的头数
草的生长速度)；
⑸牛的头数
原来的草量
吃的天数
草的生长速度．
（三）牛吃草的变式题
“牛吃草”问题有好多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等
.
售价=成本（1+收益率），成本
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等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万
第二篇****题汇编
变，轻松解决此类问题．
（四）多块草地的牛吃草问题
1.
商铺进了300支钢笔，每售出1支，可获40%的收益，当这批钢笔
多块草地的“牛吃草”问题，一般要将草地面积变得统一，一般
售出完时，共获得收益
750元，求每支钢笔的进货价.
情况下能够找多块草地面积的最小公倍数，这样能够避开小数分数运
算，但如果数据较大时我们一般把面积统一为“ 1”相对会简单些。
九、工程问题
工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法能够称作是一种“工程****惯”，这一类问题称之为“工程问题”。
“一项工程”当作一个单位，运用公式：工作效率×工作时间=工作总量，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
，如代换法、比率法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”，和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转变出与所求有关的工作效率，最后利用先前的假定“把整个工程当作一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。
有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河