文档介绍：鲈鱼质量分析模型
摘要
本文讨论了鲈鱼的质量和其身长，胸围的关系。首先我们假设鲈鱼的体重和其身长呈正相关，利用题目中所给出的数据进行拟合，并计算出鲈鱼体重和身长的函数关系以及鲈鱼实际体重和估算值之间的相对误差，验证假设成立。通过多次拟合数据，取出身长及体重的数据，利用MATLAB软件画出散点图，如下：
方法一：我们把图形可以近似看成一条抛物线，身长与体重近似成二次函数关系
通过多次拟合可得：
W=*L^2-*L+
根据拟合的函数，我们画出拟合图：
方法二： 根据散点图决定利用三次多项式拟合得到的各项系数如下：
1 -80 3008 -37262
从而得到了拟合函数：
画出拟合图如下：
模型二：鲈鱼体重与胸围模型建立
考虑鲈鱼胸围对体重的影响，我们采用与模型一相同的方法，先画出鲈鱼体重与胸围的散点图：
胸围(cm)
重量(g)
765
482
1162
737
482
1389
652
454
从图形上看，鲈鱼体重与胸围可能成线性关系，利用多项式拟合的方法，我们得到鲈鱼体重与胸围的函数表达式：
W=92*C-
根据拟合函数，画出胸围与体重关系的拟合图：
从图形上看，大部分点分布在直线左右，我们可以近似看成二者成线性关系。
题中附录此模型要用到基本假设4及即：鲈鱼的体态用与胸围等周长，与身长等高的圆柱形来近似。因为圆柱体的体积等于底面积乘高，底面积可以用周长表示：.，因此只需根据数据求出密度即可。于是身长、胸围与体重的关系可以表示为：，问题转化为对系数的求解。利用MATLAB软件和已知的八组数据可以求出对应的值：
为了得到精确地模型对数据进行处理
因此
模型检验
模型一
方法一、鲈鱼体重实际值与估计值对比及误差表
身长（cm)
重量（g)
482
482
454
652
737
765
1162
1389
拟合值（g）
相对误差（%）
平均相对误差为：%
从表中的数据，我们可以得出鲈鱼体重的实际值与估计值的相对误差较小，说明用二次函数拟合鲈鱼身长与体重的关系式可行的。
方法二：得出的函数对鱼的体重进行估测并列如下表：