文档介绍：初二竞赛专题：相似三角形
， AB
BD ，CD
BD ，垂足分别为 B 、 D ， AC
和BD相交于点E，EF
BD，垂足为 F ．证明：
1
1
1 ．
AB
CD
EF
初二竞赛专题：相似三角形
， AB
BD ，CD
BD ，垂足分别为 B 、 D ， AC
和BD相交于点E，EF
BD，垂足为 F ．证明：
1
1
1 ．
AB
CD
EF
C
A
E
B F D
，在梯形 ABCD 中，AB∥ CD ， AB
12 ，CD
9 ，
过对角线交点 O 作 EF∥CD 交 AD ，BC 于 E ，F ，求 EF
的长．
D
C
E
F
O
A B
3. 如
图 ，
在 梯 形
ABCD
中 ，
AD∥ BC ，
AD
3 ，BC
9 ，AB
6，CD
4，若 EF ∥BC，且
梯形
AEFD 与梯形 EBCF
的周长相等，求
EF 的长．
两个常见模型： 如图，已知直线 EF ∥ BC ，直线 EF
分别与直线 AB、 AC、 AD相交于 E、F 、G点，
则BD EG．
DC FG
A
G
F E
E F A G
B D C B D C
A D
E F
B C
ABC 的三边 BC ， CA ， AB( 或其延长线 )分别交于 D， E ，F( 如图 2-68 所示 )．求证：
． P 为△ ABC 内一点， 过 P 点作线段 DE，FG ，HI 分别平行于 AB ，BC 和 CA ，且 DE=FG=HI=d ，
AB=510 ，BC=450 ， CA=425 ．求 d．
，边长为 1 的等边 △ABC ， BC 边上有一点 D ， BD 1 ， AC 上有一点 E ， ADE 60o ，求 EC 的长．
3 A
E
B
D
C
， B 是 AC 中点， D 、 E 在 AC 的同侧，且 ADB
EBC ， DAB
BCE ，证明： BDE
ADB ．
E
D
A B C
，在 △ABC 中， BAC 60o ，点 P 是 △ABC 内一点， 且 APB BPC CPA ，若 PA 8 ， PC